截一个几何体教案

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1、课题：第一章第三节截一个几何体课型：新授课授课时间：2013年9月10日星期二第一节课教学目标：1．让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．（重点）2．同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题.（难点）教法学法指导：为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“自主探究、合作竞学”型教学模式，引导学生对设计的问题进行自主探究、小组讨论，最后得出结论，尝试从不同角度，学会运用多种方式解决问题.教具学具准备：

2、多媒体课件、水果刀、萝卜或土豆等几何体模型教学过程：一、感悟导入[师]：先请同学们猜个谜语．（课件出示）　　　看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的．（打一种水果）[生]：(齐答)西瓜．[师]：(拿出西瓜)大家都知道西瓜是我们常吃的一种水果，那么他像我们已经学过的那种几何体？[生]：(齐答)球．[师]：按习惯我们是不吃西瓜皮，只吃西瓜瓤的.现在有一个外皮已经洗净的西瓜，设想一下，你一般是如何吃到里面的瓤呢？第一步怎么办？[生]：用刀切.[师]：那么刀经过的面是一个什么形状的图形？（演示切西瓜的过程）[生]：圆．[师]：（演示切用刀切西瓜的过程）用刀切西瓜的过程就好像

3、用一个平　　面去截一个几何体，截出的面叫做截面.(板书课题：截一个几何体)【设计意图】学生在这形象、具体、生动的景象中，注意力被这特定的情境而牢牢吸引，思维也随着活跃起来，为后面的学习作下铺垫.【实际效果】学生兴趣浓，参与积极性高，课堂气氛热烈.二、自主探究活动1:想一想[师]：若几何体是一个正方体(出示土豆正方体模型)，它的截面形状又是怎样的？现在请大家把你准备的正方体模型拿出来，先想一想：怎样截，它的截面是三角形？[生1]：我想切掉一个角就可以得到截面是三角形.[师]：怎样截它的截面是正方形？[生2]：我想横着切就可以得到截面是正方形.6[生3]：我想竖着切也可

4、以得到截面是正方形.[师]：怎样截它的截面是长方形？[生4]：我想沿上下底面的对角线去切就可得到截面是长方形.[师]：能不能截出截面是五边形、六边形、七边形呢？[生5]：我想不能切出截面是五边形、六边形、七边形.[生6]：我想能切出截面是五边形、六边形、七边形.【设计意图】通过设立疑问，激发学生学习的兴趣和求知欲望.【实际效果】学生积极动脑思考,学生的思考习惯得以锻炼.活动1:截一截[师]：有的同学已经发表了自己的观点，那么我们的观点是否正确呢？下面我们来截一截，验证一下我们的想法.[生]：认真动手操作.【设计意图】通过学生动手的过程，让学生看实践的结果与自己想的有

5、什么不同，在动手截的过程中，积累实践经验.提高学生解决问题的能力.【实际效果】学生积极动手操作,探究新知的欲望很强.三、合作竞学：活动1:说一说[师]：有的同学很快地截出来了，真是太棒了，那么能不能把你成功的经验介绍给全班同学呢？能不能为大家演示一下呢？[生1]：我原来的想法是正确的，切去一个角就可以得到三角形截面.(演示)[生2]：我发现沿相邻三个面的对角线去截就可以得到截面是最大的三角形.(演示)[生3]：还可以得到截面是三角形.(演示)[生4]：与底面成水平方向去切，就可以得到截面是正方形.(演示)[生5]：经过上、下底面，并且斜着去切，就可以得到截面是梯形.

6、(演示)[生6]：可以截出截面是五边形，还有六边形.(走到讲台，演示给同学)[生7]：不能切出截面是七边形.【设计意图】通过让学生说出实践结果，主要是为了培养学生的语言表达能力，加深自己对知识的理解，同时其他的同学也获得了成功的体验.让学生来演示，是为了把自己的实践结果与大家一起分享，体验成功的快乐.【实际效果】通过交流,学生很轻松愉快的就把知识掌握了.活动2:看一看[师]：同学们回答的很好，那么在截正方体的过程中，你发现了什么规律呢？下面我用几何画板把截正方体过程演示一下(演示课件).6同学们边看边议论：“要使截面是三角形，刀必须经过正方体的三个面”“要使截面为正

7、方形、长方形，刀必须经过正方体的四个面”“要使截面为几边形，刀必须经过正方体的几个面”“截面是不可能为七边形的，因为正方体只有六个面”[师]：截面为什么不能为七边形呢？[生]：正方体共六个面.[师]：非常正确,截面的边是面与面相交得到的,正方体共六个面.所以最多六个面.活动3:读一读[师]：阅读教材14页：生活中的截面：你知道年轮和CT吗？[生]：认真阅读.【设计意图】激发学生的学习兴趣，体会数学与现代科技的密切联系.【实际效果】让学生感觉到数学的应用价值.活动4:观一观[师]：请观察用平面截其它立体图形形成的截面图形.(出示课件)[生]：高兴的欣赏.【设计意图