椭圆 - 副本 - 副本 - 副本

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1、新希望教育培训学校资料椭圆一重点难点：椭圆的定义，性质二知识要点小结：知识点一：椭圆的定义平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数,这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.　注意：若，则动点的轨迹为线段；　　　　　若，则动点的轨迹无图形.知识点二：椭圆的标准方程　　1．当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中2．当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；知识点三：椭圆的简单几何性质　　椭圆：的简单几何性质（1）对称性：（2）范围：（3）顶点：椭圆的长半轴长和短半轴长。（4）离心率：　　椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率，用表

2、示，记作。心在哪儿新的希望就在那儿新希望教育培训学校资料知识点四：椭圆与的区别和联系标准方程图形性质焦点，，焦距范围，，对称性关于轴、轴和原点对称顶点，，轴长长轴长=，短轴长=离心率准线方程焦半径，，注意：椭圆，的相同点：形状、大小都相同；参数间的关系都有和，；不同点：两种椭圆的位置不同；心在哪儿新的希望就在那儿新希望教育培训学校资料它们的焦点坐标也不相同。例题1.下列说法中，正确的是()A．平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆B．与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹是椭圆C．方程表示焦点在x轴上的椭圆．D．

3、方程表示焦点在y轴上的椭圆练习.设∈，且方程x2sin＋y2cos＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则∈()A．B．C．D．例题2.焦点分别是(0，－1)、(0，1)，且经过点P的椭圆标准方程是()A．B．C．D．练习1.中心在原点的椭圆，一焦点为F(0,5)，直线l：y＝3x－2与椭圆交于A、B两点，且线段AB的中点的横坐标为，则该椭圆的方程是．练习2.已知M(－2，0)、N(2，0),若｜PM｜十｜PN｜＝6,则P点的轨迹方是．若｜PM｜＋｜PN｜＝4，则P点的轨迹方程是例题3.椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为()A．B.C．D．练习1.

4、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．练习2.若椭圆的左焦点为F，，右顶点为A，上顶点为B，且离心率为，则∠ABF＝．例题4.椭圆与有()A．相同的焦点．B．相同的顶点C．相同的离心率．D．相同的长、短轴练习1.椭圆短轴长是2，长轴长是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是()A.B.C.D.心在哪儿新的希望就在那儿新希望教育培训学校资料家庭作业：1.下列方程表示椭圆的是（）A.B.C.D.2.动点P到两个定点（-4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（）A.椭圆B.线段C.直线D.不能确定3.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）

5、A.B.C.D.4.椭圆的关系是A．有相同的长.短轴B．有相同的离心率C．有相同的准线D．有相同的焦点5.已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）A.B.2C.3D.66.已知椭圆的方程为：，则a=___，b=____，c=____，焦点坐标为：7.椭圆的长轴长为____，短轴长为____，焦点坐标为四个顶点坐标分别为___，离心率为；椭圆的左准线方程为8.（4分）若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是9.求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；

6、（2）两个焦点的坐标分别为（-,0），（,0），并且椭圆经过点（3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点心在哪儿新的希望就在那儿新希望教育培训学校资料参考答案1.选择题：题号12345678910答案BBCDCBBDAA二.填空题：1110,8，6，（0，），12，401210，8，（），（-5,0）.（5,0）.（0，-4）.（0,4），，13②，②14三.解答题：15.（1）解：由题意，椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为由焦点坐标可得，短轴长为8，即，所以椭圆的标准方程为（2）由题意，椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为由焦点坐标可得,6所以=

7、=9-5=4，所以椭圆的标准方程为(3)设椭圆的方程为（），因为椭圆过解得所以椭圆的标准方程为：心在哪儿新的希望就在那儿新希望教育培训学校资料心在哪儿新的希望就在那儿新希望教育培训学校资料心在哪儿新的希望就在那儿新希望教育培训学校资料心在哪儿新的希望就在那儿新希望教育培训学校资料8