三分之二的物理海洋题复习资料

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1、10、海水运动控制方程及其边界条件、雷诺平均方程详细推导过程热力学第一定理（能量守恒）引入温度T内能做功做功扩散加热e---单位质量的内能T---温度k---热传导系数Q---热源对单位质量的加热率x---粘性耗散产生的热量在课程所讨论的内容中该项被略去）热力学第二定理引入比熵s(小写，注意与盐度之别)故（1）式可以写成取最简单的情形（如纯水，干空气）：定压比热根据热力学关系式：取通常流体的可压缩项可以忽略即可以略去则有近似表示能量守恒表示质量守恒在不可压近似下这并不意味着就消失（不能从连续方程认为）而实际上没有热传导及绝热时（无热源时）盐度方程[源，汇，扩散

2、项]分子粘性力展成三个方向：科氏力:科氏常数f=2Ωsinφ压强梯度力：故控制方程为：动量方程连续方程：状态方程：温度方程：(源汇)盐度方程：分子扩散一、边界条件①　固体边界条件②　动力学边界条件③　无质量交换的运动学边界条件④　自由海面有质量交换时的运动学边界条件⑤　盐度边界条件⑥　温度边界条件（一）固体边界条件滑动边界条件：法向速度为0切向速度为0非滑动边界条件：法向与切向速均为0如在同壁y上u=0v=0(非滑)（二）动力学边界条件在不连续界面处，动量通量连续，界面两边的应力在界面法向上相等。即1．海面动力学边界条件若理想流体;界面处压强连续若界面坡度小：同

3、上，如海表若海底其中是底应力（一）无质量交换的运动学边界条件海洋界面：设界面上任意几何点（质点）在t时刻的位置为（x,y,z）速度为经时间dt，该质点位置为泰勒级数展开：(1)设边界上面和下面的流体速度分别为，其中（2）界面两侧的流体质点在法向上的速度与界面法向速度相等(3)由（1），（3）得：（4）由（3），（4）得∴是界面两边的流体在无质量交换条件下的运动学边界条件1．海面在海面，自由表面即为刚盖近似条件。表示海—气不连续界面下面的海水质点运动速度因此无质量交换情况下海面的运动学边界条件为2．海底表示海底不连续界面上面的海水质点运动速度因此无质量交换情况下海

4、面的运动学边界条件为从上式可看出由于地形引起的上升流，若较大，则此量较大，一般不能略去。（一）自由海面有质量交换的运动学边界条件无质量交换时，其中海—气界面的质量交换是纯水的交换对盐分：（1）对纯水：（2）b为单位时间内铅直方向单位面积上的纯水通量由（1）+（2）得（3）海水质点的惯性中心速度为（4）由（3）+（4）得（5）所以有质量交换时海面运动学边界条件为（一）盐量边界条件能量或盐度可以从高能（高盐度）区向低值区扩散单位时间由通过一个单位面积的扩散量可表示为（1）将（5）代入得由上式以及得：因此自由海面盐量边界条件是当海面坡度很小时一般海表：海底：（二）温度

5、边界条件在不连续界面的两侧，由于分子热运动产生的热通量在界面法向方向上应该相等即自由海面：设来自大气的沿海面铅直方向的热通量为Q由上式得：结合得海面温度边界条件为同控制方程海底：1．雷诺平均动量方程考虑某一物理属性A，其混合长为，当其从高度解脱出来时，将携带该高度的平均属性，旦在它移动到z高度之前将保持属性不变，在与的脉动。令若中性层化，湍流各向同性且具有相同的量级。令，，则为平均混合长若令(为涡动粘滞系数，为涡动交换系数)与分子粘性系数相等，则同理可写出：X方向：y方向：z方向：注：中z是指垂直于z轴方向，沿x方向的雷诺应力。故雷诺平均动量方程为：同样：温度：

6、盐度：可得：且海洋模式只能够常用方案，令水平扩散，粘性系数为：11、层流、湍流、混合长、参数化的物理意义层流流动的显地分层，流体质点沿流线平滑的移动湍流存在着不规则的随机的速度脉动（在大气，海洋中层流动，而湍流转移）其对能量，动量悬浮物的输送速率远大于分子的扩散、热传导的作用一般性质：①　不规则性：所有的湍流流动都是随机的，只能用统计的方法描述研究湍流而不能用确定的方法。②　连续性：即使是最小的湍流尺度也不是微观而是宏观的，带流体连续介质假定。③　能量的消耗：在湍流中粘性应力使流体变形而做功，消耗动能内能。④　扩散性：使流体迅速混合⑤　大雷诺数：⑥　湍流粘性：分

7、子粘性是流体的属性之一，而湍流粘性只取决于流动状态，不关注流体微元的瞬时值，而只感兴趣流体微元的平均值，这种平均是指某种时间尺度上的平均。对研究现象的时间尺度是小的，对湍流现象的时间尺度是大的。参数化了解了湍流应力的物理意义，但其具体的数学形式并不清楚，要使方程可解，必须补充有关湍流结构的方程，但湍流运动具有随机性，而现今也不能给出有关湍流结构严格的数学理论。普朗特最早指出：湍流运动输送可以由平均运动的参数来表示，并提出著名的混合厂长理论，使问题得到初步的解决。这种处理问题的方法称为"参数化"方法。混合长的假定①　和分子一样，湍涡在起始位置上具有该位置的平均物理

8、属性②　在湍流运动中存在