高二第二学期期末考试理科数学试题

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2011-2012学年高二第二学期期末考试试题理科数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）1．复数2＝(　　)A．－3－4i　

2、　B．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i2．下列求导数运算正确的是(　　)A．(x＋)′＝1＋B．(log2x)′＝C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx3．函数的单调递增区间是()A、B、(0,3)C、(1,4)D、4．下列推理正确的是()A把与类比，则有：．B把与类比，则有：．C把与类比，则有：．D把与类比，则有：．5．已知在处有极值,则()A、B、C、D、6．等于：()A．1B．C．D．7．用反证法证明“如果a>b，那么>”假设的内容应是(　　)A.＝B.

3、上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为()A.B.C.2D.9．函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵；⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．011．已知函数，若方程存在两个不同的实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是（）A．B．C．

4、D．二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）13．函数y=x3－3x在[－1，2]上的最小值为第1页共4页◎第2页共4页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14．若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于15．曲线上的点到直线的最短距离是.16设中所有

5、的数从小到大排列成的数列，即将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表，则求=35691012—————————三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.18．（本小题12分）已知复数，且，求倾斜角为并经过点的直线与曲线所围成的图形的面积.19．（本小题12分）20．（本小题12分）已知是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底数．（1）求的解析式；（2）求的图

6、象在点处的切线方程．21．（本小题12分）22．（12分）已知（1）求函数在上的最小值（2）对一切的恒成立，求实数a的取值范围（3）证明对一切，都有成立第1页共4页◎第2页共4页本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．（10分）解：（１）　　　　　（２）由（１）知若解得-27

7、m】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。20.解：（1）设，则，又，故（2），故，当时，故过点的切线方程为，即21．（12分）22．解：（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得（2），则设，则，单调递减，，，单调递增，，因为对一切，恒成立，（3）问题等价于证明，，由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立答案第1页，总2页