2010年温州中学第二学期返校考高二数学试题(理科)

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1、温州中学第二学期返校考2010.2高二数学试题（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1、如果命题“”为假命题，则…………………………………………………（）A．均为假命题B．中至少有一个真命题C．均为真命题D．中只有一个真命题2、已知随机变量的方差，若，则…………………（）A．4B．7C．8D．113、某影院有50排座位，每排各40个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为12的所有听众50人进行座谈，这是采用了……………………………………………（）A．分层抽样B．抽签法C．随机数表

2、法D．系统抽样4、已知命题，其中正确的是……………………………（）A．B.C．D.5、“或”是“”的…………………………………………………（）第6题图学科网A．充分不必要条件B．必要不充分条件学科C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、如果执行右面的程序框图，若，则输出的等于………………………………………………………（）A．2B．3C．4D．57、把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于（）A.B.C.D.8、若直线与双曲线的左支交于不同的两点，那么第10页共6页的取值范围是…………………………………………………………………

3、………………（）A.（）B.（）C.（）D.（）9、已知点、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，，则该椭圆的离心率为……………………………………………（）A.B.C.D.10、一个五位自然数称为“凸”数，当且仅当它满足,（如12430，13531等）则在所有的五位数中“凸”数的个数是…………………………（）A．8568B.2142C.2139D.11341　　2　42　　0　3　5　63　　0　1　1第11题图二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）11、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，中位数为________

4、__.（竖线左边为十位数字，右边为各位数字）12、从5个男生，4个女生中任意选两人，则至少有一个女生的概率是_______________.13、设，则方程的解集是.14、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则弦长的值为.15、在正内随机取点P，则能使为锐角三角形的概率是．16、以下四个命题：①已知A、B为两个定点，若（为常数），则动点的轨迹为椭圆.②双曲线与椭圆有相同的焦点.③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.④过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）第10页共6页温州中

5、学第二学期返校考2010.2高二数学答题纸（理科）班级姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）.11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共4小题，满分42分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本题满分10分）已知的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7∶3.（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中常数项第10页共6页18．（本题满分10分）某市十所重点中学进行高三联考，共

6、有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为，，，；（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；（3）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分.第10页共6页19．（本题满分10分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡

7、即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及数学期望和方差的值．第10页共6页20．（本题满分12分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.(1)当时，求椭圆的方程；(2)在(1)的条件下，经过点的直线与抛物线交于、，记抛物线的准线与椭圆的交点为，如果以线段为直径的圆经过点（如图），试

8、求直线的方程；xyoPl