自动控制原理超前校正设计

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1、一、设计目的1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。5.学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运

2、用于实际。二、课程设计要求1.认真查阅资料；1.遵守课程设计时间安排；2.按时上机，认真调试程序；3.认真书写报告。三、设计题目已知单位反馈系统开环传递函数如下：试设计滞后校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数kv≤6系统阻尼比ξ=0.307绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode图和闭环Nyquist图。四、课程设计的主要内容（一）、设计思想先根据题中的要求指标及其给定的数值选定合适的K，wc(可由ξ，原系统的Bode图得出)，根据算出的数据可以确定校正函数，由校正函数和原函数得到校正后的函数，然后验证所求结果。（二）、设计

3、的主要步骤及其程序与结果在校正函数的求解中有多种方法，可由自动控制原理书中的知识求解，也可由查阅资料的Matlab中的函数方式求的。计算方法求解校正传函：（1）由校正后的kv≤6,求出K≤13.44，选择适合的k值，画出原函数的Bode图，可以得出wco的值，然后求解出γ的值，和ϕo(wc9/9)的值，然后根据Bode图求解出wc，然后根据公式求出B，T。（2）利用Matlab求解校正传函:1.求出原函数的Bode、Rlocus的图像及原函数的闭环传函的Nyquist、Step的图像：程序如下：num=[4]den=conv([1,0],

4、conv([1,2.8],[1,0.8]))G=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den)Gc=feedback(G,1)figure(1)[mag,phase,w]=bode(G)margin(mag,phase,w)figure(2)nyquist(Gc)figure(3)rlocus(G)figure(4)step(Gc)2.由原函数的Bode图可得wc=0.7,由k、wc求得校正函数为：程序如下：wc=0.7k0=29/9n1=1d1=conv(conv([1,0],[0.25,1]),[1,1]);na=

5、polyval(k0*n1,j*wc);da=polyval(d1,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10^(h/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;Gc=tf([t,1],[bt,1])执行结果如下:wc=0.7000k0=2n1=1Transferfunction:14.29s+1-----------32.94s+1Gc=14.29s+132.94s+13，由以上所求的的校正传函与原函数可以求出校正后的开环传函及其闭环传函，校正后的系统及其图像如下：程序如下：n

6、um=[14.29,1];den=[32.94,1];G=tf(num,den)num=[4]den=conv([1,0],conv([1,2.8],[1,0.8]))Gc=tf(num,den)9/9GGc=G*GcA=feedback(Gc,1)B=feedback(GGc,1)[z,p,k]=tf2zp(num,den)figure(1)step(A,B)gridholdonfigure(2)rlocus(Gc,GGc)%gridholdonfigure(3)nyquist(A,B)%gridholdonfigure(4)bode(

7、Gc,GGc)gridgtext('校正前的')gtext('校正后的')figure(5)[mag,phase,w]=bode(Gc)gridmargin(mag,phase,w);figure(6)[mag,phase,w]=bode(GGc)gridmargin(mag,phase,w);执行结果如下:9/9由上图可知，校正前的超调量为60.3%，校正后的超调量为36.2%由上图知，校正前的调整时间为24s,校正后的为16.5s。9/9由上图知，校正前的上升时间为1.14s,校正后的上升时间为1.9s，系统校正后反响时间相比校正前变

8、长。9/9由上图知，校正前系统系统临界稳定，校正后系统稳定且稳定性很好。（离（-1，j0）点越远系统稳定性越好）9/9由上面三副图知，校正后系统的幅值裕量与相角裕量都增加，说明系统稳定性增加。