自动控制原理课程设计-串联超前校正

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1、,目录一、绪论1二、原系统分析12.1原系统的单位阶跃响应曲线22.2原系统的Bode图22.3原系统的Nyquist曲线32.4原系统的根轨迹3三、校正装置设计43.1校正装置参数的确定43.2校正装置的Bode图4四、校正后系统的分析44.1校正后系统的单位阶跃响应曲线54.2校正后系统的Bode图54.3校正后系统的Nyquist曲线54.4校正后系统的根轨迹6五．总结6六.参考文献6七、附图711一、绪论在科技日益进步的今天，随着电子计算机技术的应用和发展，在众多高新技术领域中，自动控制技术具有特别重要的作用。自动控制技术的研究有利于将人类从

2、复杂、危险、繁琐的劳动环境中解放出来并大大提高控制效率。自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器，设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。本次课程设计采用串联超前校正装置来对已有系统进行校正。串联超前校正的实质是利用超前网络或PD控制器的相位超前特性，只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择a和T，就可以使已经校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。当系统稳态性能

3、较好而动态性能不符合要求时，可采用超前校正。超前校正的特点是：主要对未校正系统的中频段进行校正，使校正后的中频区斜率为—20dB/dec，且有足够大的相角裕度，动态过程超调量下降。超前校正会使系统的响应速度变快，带宽增大，但是系统抗高频噪声的能力变差。有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受到以下两个因素的限制：1.闭环宽带要求。若待校正系统不稳定的话，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。这样的话，超前网络的a值必须选取的很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。2.在截至频率附近相角迅

4、速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的增大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超前量，在一般情况下，产生这种相角迅速减小的原因是，在待校正系统的截止频率附近，或有交接频率彼此靠近的惯性环节；或由两个交接频率彼此相等的惯性环节；或有一个震荡环节。二、原系统分析设单位反馈系统的开环传递函数为：要求系统的速度误差系数为，相角裕度，试设计串联超前校正装置。有得K=20，则待校正的系统开环函数为11闭环传函为2.1原系统的单位阶跃响应曲线应用Matlab软件绘制出闭环系统单位阶跃响应曲线见图一，

5、由图可得当时间t趋于无穷时，系统输出量趋于稳定最后达到稳定状态。Matlab程序如下：num=[20];den=[0.011.0110];sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.1:20;step(sys1,t)holdongridholdoff2.2原系统的Bode图应用Matlab软件绘制出开环系统Bode图，见图二。由图可看出开环系统由3个典型环节构成，分别为积分环节20/s和惯性环节1/(s+1)，1/（0.01s+1）。由Bode图可知，截止频率=4.41rad/sec,相角裕度=10.2<45

6、，幅值裕度，可知相角裕度不满足要求，由此考虑加入串联超前校正。计算相角裕度：校正前系统的截止频率应满足=1,得=4.41rad/sec，即=180°-90°-arctan()-arctan(0.01)=10.2°Matlab程序如下：num=[20];den=[0.011.0110];sys=tf(num,den);margin(sys)holdongrid11holdoff2.3原系统的Nyquist曲线利用Matlab软件绘制该系统的Nyquist曲线如图三；从图中可以看出半闭合曲线绕（-1，j0）点的圈数R以及闭环极点数。Matlab程序如下：

7、num=[20];den=[0.011.0110];sys=tf(num,den);nyquist(sys)holdonplot([-1],[0],'o')gtext('-1')holdoff2.4原系统的根轨迹利用Matlab绘制该系统的根轨迹如图四。1.原根轨迹的标准式为2.有n-m=3；所以根轨迹有3条分支线，起点分别为P=0，P=-1，P=-100；3条根轨迹的终点都是无穷远处；实轴上的根轨迹为[-100,-∞)，[-1,0]；3.分离点坐标；得d=-0.5；4.渐近线=；==，，；5.与虚轴的交点由劳斯判据解得=4.45，所以交点为（0，4

8、.45）；Matlab程序如下：num=[20];den=[0.011.0110];sys=tf(num,d