14.4.1课题学习：用那种灯省钱

《14.4.1课题学习：用那种灯省钱》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、课题：14.4.1课题学习选择方案：用那种灯省钱课题14.4.1课题学习用那种灯省钱授课时间课型新授课课时安排1课时教学目标知识与技能1.进一步了解一次函数的解析式和图象在解决实际问题中的应用。2.理解同一问题有不同的解决方案；掌握用一次函数选择最佳方案的方法。3.尝试用图象法解决实际问题。过程与方法：进一步体验一次函数图象与一元一次方程的解、一元一次不等式的解集之间的关系，培养学生图形语言、数学语言以及文字语言相互转化的能力。情感态度与价值观：从问题的解决与探究中进一步感悟函数的应用价值，培养学生解决实际问题的数学能力。教学重点了解一次函数的解析式和图象在解决实际问题中的应用，能运用一次函数

2、选择最佳方案。教学难点用一次函数的解析式和图象法解决实际问题。教具学具准备教案、多媒体课件。教学方法启发式教学。学法指导自主探索，合作交流。教学过程一、导入新课：创设情景，导入新课：多媒体创设情境1、1千米=米1米=千米1千瓦=瓦1瓦=千瓦　　　2、1度电=千瓦·时3、一种白炽灯的功率是60瓦,售价为3元,每度电0.5元/(千瓦·时),使用1000小时的总费用是多少元?4、一种节能灯的功率是10瓦，售价为60元,每度电0．5元/(千瓦·时),使用1000小时的总费用是多少元?二、教学新课合作交流，探求新知：1、用那种灯省钱：复备146多媒体展示问题：一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），

3、售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？（1）多媒体创设问题情境问题1节省费用的含义是什么呢？【哪一种灯的总费用最少】问题2灯的总费用由哪几部分组成?【灯的总费用=灯的售价+电费,电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(小时)】问题3如何计算两种灯的费用?【设照明时间是x小时,使用节能灯的总费用用y1元表示，使用白炽灯的总费用用y2元表示，则有：y1＝0.5×0.01x＋60，y2＝0.5×0.06x＋3】问题4观察上述两个函数：①若使用

4、节能灯省钱,它的含义是什么？【y1＜y2】②若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？【y1＞y2】③若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？【y1＝y2】（2）学生合作交流、讨论：你能为消费者找到节省费用的用灯方案吗？试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明。（3）在学生回答以上问题的基础上，师生共同进一步探究、完成解答过程多媒体展示：过程一：从“数”上看解：设照明时间是x小时,使用节能灯的总费用为y1元，使用白炽灯的总费用为y2元，则有：y1＝0.5×0.01x＋60y2＝0.5×0.06x＋3①若y1＜y2，则有60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x解得：x>2280

5、即当照明时间大于2280小时，消费者选用节能灯较省钱。②若y1＞y2，则有60＋0.5×0.01x＞3+0.5×0.06x解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，消费者选用白炽灯较省钱。③若y1＝y2，则有60＋0.6×0.01x＝3+0.6×0.06x解得：x＝2280即当照明时间等于2280小时，消费者选用节能灯、白炽灯均可。过程二：从“形”上看解：设照明时间是x小时,使用节能灯的总费用为y1元，使用白炽灯的总费用为y2元，则有：y1＝0.5×0.01x＋60=0.005x+60y2＝0.5×0.06x＋3=0.03x+3在同一直角坐标系中画出函数的图象，如图x01000y1606

6、5y2333复备1463206010002280P(2280,71.4)x/时y/元y2y1由图看出，两条直线的交点是P（2280，71.4）∴①x＝2280时，y1＝y2②x＜2280时，y1＞y2③x＞2280时，y1＜y2即当照明时间等于2280小时，消费者选用节能灯、白炽灯均可；当照明时间小于2280小时，消费者选用白炽灯较省钱；当照明时间大于2280小时，消费者选用节能灯较省钱。过程三：从“数形”结合上看解：设照明时间是x小时,使用节能灯的总费用为y1元，使用白炽灯的总费用为y2元，则有：y1＝0.5×0.01x＋60y2＝0.5×0.06x＋3假设y=y1-y2,则y=0.005x

7、+60-(0.03x+3)=-0.025x+57在直角坐标系中画出函数的图象x01000y57321000x/时205732602280y/元由图象可知直线y=-0.025x+57与x轴的交点为(2280，0)∴当x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用146当x＝2280时消费者选用节能灯、白炽灯均可当x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用三、课堂练习：2、变式训练：多媒体展示（1）在上面