初二数学144课题学习一《用哪种灯省钱》

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1、14.4课题学习选择方案(一)用哪种灯省钱情景引入吴店镇的小刚家因发展养殖业致富后,盖起了一座二层楼房,现正在装修,小刚的房间准备安装一盏照明灯,他和他父亲一起去灯具店买灯具。灯具店老板介绍说:一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元;一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元.两种灯的照明效果是一样的,使用寿命也相同(3000小时以上)。父亲说:“买白炽灯可以省钱”.而小刚正好读八年级,他在心里默算了一下说:“还是买节能灯吧”.父子二人争执不下。咱们本地电费为0.5元/千瓦.时,请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢?问题1题中谈

2、到几种灯?小明准备买几种灯?两种灯。小明准备买一种灯。问题2灯的总费用由哪几部分组成?灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).合作探究议一议铺垫问题问题3:如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:y1=60+0.5×0.01x=0.005x+60;y2=3+0.5×0.06x=0.03x+3.问题4:观察上述两个函数(1)若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么?(2)若使用节能灯省钱,它的含义是什么?(3)若使用白炽灯省钱,它的含义是什么?y1<y2y1>y2y1=y2即

3、:(1)x取何值时,y1=y2?(2)x取何值时,y1<y2?(3)x取何值时,y1>y2?试一试从“数”上解探究一:你能利用函数的解析式给出解答吗?问题:(1)X取何值时,y1=y2?(2)X取何值时,y1<y2?(3)X取何值时,y1>y2?别忘记了:y1=0.005x+60y2=0.03x+3解:设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:y1=0.005x+60;y2=0.03x+3.0.005x+60<0.03x+3即当照明时间大于2280小时,购买节能灯较省钱.0.005x+60>0.03x+3解得:x<2280即当照

4、明时间小于2280小时,购买白炽灯较省钱.0.005x+60=0.03x+3解得:x>2280即当照明时间等于2280小时,购买节能灯、白炽灯均可.解得:x=2280解法一:从“数”上解若y1=y2,则有若y1<y2,则有若y1>y2,则有探究二:你能利用函数的图象给出解答吗?从“形”上解问题:(1)X取何值时,y1=y2?(2)X取何值时,y1=y2?(3)X取何值时,y1=y2?Y(元)X(小时)228071.4603y1=0.005x+60y2=0.03x+3解:设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:y1=0.005x

5、+60,y2=0.03x+3解法二:由图象可知:当x=2280时,y1=y2,故照明时间等于2280小时,购买节能灯、白炽灯均可.当x>2280时,y1<y2,故照明时间大于2280小时,且不超过3000小时,用节能灯省钱;当x<2280时,y1<y2,故照明时间小于2280时,用白炽灯省钱;x01000y16065y2333列表,画图,得从“形”上解1000变式(1)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时,一盏节能灯的使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素,假设计划照明6000小时,使用哪一种照明灯省钱?省多少钱?解:节能灯6000小时的费用为:白炽灯60

6、00小时的费用为:把x=6000代入y1=0.005x+60中,得y1=0.005×6000+60=90(元)把x=2000代入y2=0.03x+3中,得y2=0.03×2000+3=63(元)∴63×3=189(元)节省钱为:189-90=99(元)答:使用节能灯省钱,可省99元钱。变一变如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而小明计划照明3500小时,小明已经买了一个节能灯和一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.变式(2)解:由上面讨论知知道,当照明时间大于2280小时,使用节能灯省钱;当照明时间小于2280小时,使用白炽灯省钱.所以先尽可能的使用节能

7、灯,最后使用白炽灯。因此使用方法是:节能灯使用3000时,白炽灯使用500小时。1、如图所示,L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系,L2反映产品的销售成本与销售数量的关系,根据图象判断公司盈利时销售量()A、小于4件B、大于4件C、等于4件D、大于或等于4件B变式训练2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象,下列说法(1)售2件时,甲、乙两家的售价相同;(2)买1件时,买乙家的合算;(3)买3件时买甲家的合算;(4)买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:.(1)(2)(3)x(小时)如图,l1、l2分别表示一

8、种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯

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