资源描述：
《(15)“_数列”单元测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高三数学第一轮复习数列北大附中广州实验学校2008—2009高三第一轮复习“数列”单元测试题一、选择题：（每小题5分，计50分）1．(2008重庆文)已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（）(A)4(B)5(C)6(D)72．(2008福建理)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为（）A.63B.64C.127D.1283.（2007辽宁文、理）设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．274、(2008海南、宁夏文、理)设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.5.（1994全国文、理）某种
2、细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3个小时,这种细菌由1个可繁殖成-()A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个6.(2001天津、江西、山西文、理）若Sn是数列{an}的前n项和，且则是（）（A）等比数列，但不是等差数列（B）等差数列，但不是等比数列（C）等差数列，而且也是等比数列（D）既非等比数列又非等差数列7.（2003全国文、天津文、广东、辽宁）等差数列中，已知，，，则n为（）（A）48（B）49（C）50（D）518.（2006北京文）如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（）（A）b=3,ac=9(B)b=-3,a
3、c=9(C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-99.(2004春招安徽文、理)已知数列满足，（），则当时，＝（）（A）2n（B）（C）（D）10．（2006江西文）在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：（每小题5分，计20分）11．（2007北京文)若数列的前项和，则此数列的通项公式为北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net高三数学第一轮复习数列．12.（2006重庆理）在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.13．（2007江西理）已知数列{
4、an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=，则a36＝．14．（2004春招上海）根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第个图中有______________________个点.三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分）15．（2008浙江文）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）数列的前项的和的公式。16.(2008福建文)已知是整数组成的数列,,且点在函数的图像上（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求证：北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net高三数学第一轮复习数
5、列17.（2007山东理）设数列满足，.(Ⅰ)求数列的通项；（Ⅱ）设bn=，求数列的前n项和Sn.18．已知等差数列中,,前项和满足条件,(n=1,2,3,┅)（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列的通项公式；（3）设数列的前n项和为,若对一切都成立,求的取值范围.北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net高三数学第一轮复习数列19．已知函数，.(Ⅰ)证明；(Ⅱ)求的值；(Ⅲ)求数列的通项公式；20.已知数列满足,(n=2,3,4,...).(1)证明数列成等比数列;(2)证明数列成等差数列;(3)求数列的通项公式和前n项和.(据200
6、8广东文、理和全国Ⅰ卷文高考题改编)北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net高三数学第一轮复习数列“数列”单元测试题（参考答案）一、选择题：（每小题5分，计50分）二、填空题：（每小题5分，计20分）11．．12.；13．4．14．.三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分）15．（Ⅰ）解：由，又，得，解得p=1,q=1(Ⅱ)解：16.解：（1）由已知得：，所以数列是以1为首项，公差为1的等差数列；即（2）由（1）知所以：17.【答案】:(I)①②①-②，得∴验证时也满足上式，(II)，③④③-④得=所以18．解：（1）等差数列中，
7、对于任意正整数都成立，所以，当n=2时，有，设数列的公差为d，则，，所以，解得公差，所以北大附中广州实验学校王生Email:wangsheng@bdfzgz.net高三数学第一轮复习数列（2）因为，3）由=，得若对一切都成立,即，恒成立，所以，而，（当且仅当n=1时取等号）所以，的取值范围是.19．解：（Ⅰ）证明：∵，，∴.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，又，∴，∴，，(Ⅲ)①②①+②得，∴.20.解：（1）由(n=2,3,4,...).知，所以(n=1,2,3,...)，所以(n=2,
