一次函数中考考点分析

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1、《知识典》溯源学习法，中小学智能学习平台zsd.bannei.com一次函数中考考点分析河北省藁城市常安学区中学　张　莉一次函数是学生第一次接触具体的函数，是学生进一步学习“数形结合”思想的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 一次函数在近几年河北中考命题为填空题、选择题和解答题，做为河北中考的必考内容在中考分值中呈上升趋势，且为中考命题的热点。 主要考查一次函数的性质和一次函数的应用。 在河北中考中解答题目有：利用一次函数的性质结合其他知识进行方案设计这，如2009河北25题，2007河北25题；一次函数与反比例函

2、数相结合的中档题，如2010河北22题；一次函数性质的纯数学问题，如2008河北中考21题；一次函数与统计相结合的命题，如2011河北中考24题。 考点一：一次函数的概念； 如果Y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，那么Y叫做x的一次函数。由定义可知一次函数有两个基本特征：一是自变量x的次数是1；二是自变量的系数 k≠。 1. 当m=        时，函数y=（m+1）x m+1是一次函数 考点二：一次函数的图象与性质； 1.（2007河北中考9题）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出

3、发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（    ） A．甲的速度是4 km/h              B．乙的速度是10km/h C．乙比甲晚出发1h                D．甲比乙晚到B地3h 《知识典》教与学讨论高级QQ群：163391760《知识典》溯源学习法，中小学智能学习平台zsd.bannei.com 2.（2009河北中考11题）如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（    ） x  3.（2011河北中考5题）一次函数y=6x+1的图象不经过（　　） A 第一象

4、限　　　　　　　　　　　B第二象限  C第三象限  　　　　　　　　　　　D第四象限  4.（2010河北中考9题）．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15km/h，水流速度为 5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为 t（h），航行的路程为 s（km），则 s 与t 的函数图象大致是（　　　） 《知识典》教与学讨论高级QQ群：163391760《知识典》溯源学习法，中小学智能学习平台zsd.bannei.com5.（2008河北中考21题）如

5、图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．  （1）求点的坐标； （2）求直线的解析表达式； （3）求的面积； （4）在直线上存在异于点的另一点，使得 与的面积相等，请直接写出点的坐标． 考点三：一次函数解析式的确定； 1.（2005河北中考25题）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： 《知识典》教与学讨论高级QQ群：163391760《知识典》溯源学习法，中小学智能学习平台zsd.bannei.com （1）甲、乙

6、两根蜡烛燃烧前的高度分别是                ，从点燃到燃尽所用的时间分别是             。 （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？  2.（2006河北中考25题）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图11是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）乙队开挖到30米时，用了_____小时．开挖

7、6小时时，  甲队比乙队多挖了______米； （2）请你求出：   ①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？ 《知识典》教与学讨论高级QQ群：163391760《知识典》溯源学习法，中小学智能学习平台zsd.bannei.com（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？ 考点四：一次函数与方程(组)、不等式的关系； 1. （2009河北

8、唐山模拟）如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，当满足直线y=ax+b在第四象限时，自变量x的取值