毕业设计（论文）-谱聚类维数约简算法研究与应用

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1、1摘要摘要机器学习、模式识别、信息检索和生物信息中面临着一个主要的问题：维数灾难，因此维数约简方法的研究越来越有必要。本论文以合成孔径雷达（SAR）图像目标识别、高光谱图像分类与人脸识别为应用背景，针对谱聚类算法自身具有的维数约简特性，研究基于谱聚类的维数约简算法。结合国家自然科学基金项目和国家部委科技项目，将所提出的方法应用于SAR图像目标识别、人脸识别和高光谱遥感图像分类中。本论文主要工作概括如下：（1）基于经典NJW谱聚类算法构造了一种谱特征分析方法，在此基础上对尺度参数进行研究，提出了一种基于多参数自调节谱聚类维数约简

2、算法，并将其应用于手写体数字识别和SAR图像目标识别。多参数自调节谱特征与传统特征变换方法得到的特征相比，提高了后续识别精度。此外，自调节参数避免了手动调节全局尺度参数的麻烦，由于自调节尺度参数考虑了各个样本点自身的邻域统计信息，比给所有的样本点赋予相同的全局尺度参数更合理。（2）在构造谱聚类图切判据的过程中加入已知类别样本点的类别信息，提出了一种基于新的谱聚类图切判据——标度切判据的监督维数约简算法。同时，为了降低计算复杂度，提高算法的推广性能，在构造切判据的过程中只考虑k-近邻之间的类间和类内不相似性，这样能放松数据的类内

3、方差，增大数据的类间边缘，从而获得更合理的投影矩阵。从人脸识别及高光谱遥感图像分类实验结果可以看出，基于局部标度切判据监督维数约简算法提取的特征能得到更好更稳定的识别结果。在局部标度切判据监督维数约简算法基础上，借鉴最优维数判别分析方法思想，提出了最优维数标度切判据分析方法。实验结果表明，最优维数判别分析方法能够获得满意的结果。（3）基于标度切判据监督维数约简算法，使用核技术提出了一种核标度切判据监督维数约简算法，从而扩大了其应用范围。当原始特征维数大于样本数时，线性标度切判据监督维数约简方法会出现奇异问题，而该方法避免了此问

4、题，对原始数据的原始特征维数没有限制。将基于核标度切判据的监督维数约简方法用于SAR图像目标识别，实验结果验证了该方法在SAR图像目标识别领域的应用潜力。关键字：维数约简谱特征图切判据SAR目标识别高光谱图像分类第一章绪论目录目录摘要1ABSTRACT3第一章绪论11.1研究背景和意义11.1.1研究背景11.1.2研究意义21.2维数约简国内外研究现状31.3论文的主要工作5第二章维数约简算法的研究72.1维数约简基本概念72.2PCA和KPCA72.3LDA和KFDA92.4MDS和ISOMAP102.5LLE112.6本

5、章小结11第三章基于多参数自调节谱聚类维数约简的图像目标识别133.1引言133.2谱聚类算法简介133.3多参数自调节谱聚类143.4基于多参数自调节谱聚类的维数约简算法的构造153.4.1训练样本的维数约简153.4.2测试样本的维数约简173.4.3算法步骤173.5基于多参数自调节谱聚类维数约简的图像目标识别183.5.1UCI数据分类183.5.2手写体数字识别203.5.3SAR图像目标识别243.6本章小结29第四章基于局部标度切的监督维数约简及其应用314.1引言314.2规范切与Fisher准则314.2.1

6、规范切32目录4.2.2Fisher准则324.3基于局部标度切的监督维数约简334.3.1标度切的构造334.3.2局部标度切344.3.3基于局部标度切的监督维数约简354.4最优维数标度切判据分析方法364.5实验及结果分析374.5.1UCI数据分类374.5.2人脸识别404.5.3高光谱遥感图像分类414.6本章小结43第五章基于核标度切监督维数约简的图像目标识别455.1引言455.2基于核标度切判据的监督维数约简算法465.3实验结果及分析475.3.1UCI数据分类475.3.2SAR图像目标识别485.4本

7、章小结51总结与展望53致谢55参考文献57研究成果655第一章绪论5第一章绪论第1章绪论1.1研究背景和意义1.1.1研究背景目前，众多领域的数据获取具有如下特点：首先，对于一些领域一次实验的费用十分昂贵，而对大量观察数据无法直接判断其价值；其次，两次观察之间不独立或属性之间不独立；此外，噪音数据不一定独立于问题世界；但是，相对而言，数据的存储比较便宜，所以人们不得不被动的记录所有的观察数据，这样的后果就是数据的维数巨大Error!Referencesourcenotfound.。如果将这些高维数据直接作为输入进行分类器训练

8、，可能会带来两个棘手的问题：（1）计算复杂度高：很多在低维空间具有良好性能的分类算法在计算上变得不可行，此外一些分类算法的复杂度与数据特征维数相关Error!Referencesourcenotfound.；（2）分类器的泛化能力低：在训练样本容量一定的前提下，特征维数的增加