谱聚类算法的研究与应用.pdf

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1、１ｉ丄分类号；单位代码：１０３６１安获巧义乂學？＿＿ＡＮＨＵ．ＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＪ考摇ｔ￡式ｉＩ誦—国—：论：目：谱聚类算法的研究与应用作者姓名＝何家玉专业名称；应用数学导师姓名：许峰教授完成时啸２０１７年５月３０日＇ｉ，一＇：■；；；午；“‘：－苗：：：：：中图分类号：ＴＰ３１１论文编号：公开挙科分黄号：１１０８７密级安徽理工大学硕去学位论文谱聚类算法的研巧与应用

2、：何家玉作者姓名专业名称：应用数学研巧方向：优化算法导师姓名：许峰教授导师单位：数学与女数据学院答辩委员会主席：范益政教援论文答辩日期：年５月２７日安街理工大学＃＾巧生处２０１７年５月３０日ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｉｎａｐｐｌｉｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｐｅｃｔｒａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＨｅＪｉａｙｕＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＸｕＦｅｎｇＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＢｉｇＤａｔａＡ

3、ｎＨｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．１６８，ＴａｉｆｅｎｇＲｏａｄ，Ｈｕａｉｎａｎ，２３２００１ＪＰ．艮．ＣＨＩＮＡ独创性声巧本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加Ｌ乂标注和致谢的化方Ｌ义外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得查一盤望王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我罔工作的罔志对本研究所做的任何贡献均＆在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：；曰期ｉｉｙ年月Ｗ学位论文版

4、权使用授权书本学位论文作者完全了解空盤理主丈堂有保留、使用学位论文的规工定，巧：研究生在校攻读学位期间论文作的知识产权单位属于室盤莖工大学。学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工大学可将学位论文的Ｌ、全部或部分巧容编入有关数据库进行抢索，可乂采用影印缩印或扫描、汇编学位论文等复制手段保存。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：签字日期火知（心０Ｉ户导师签矣：签字曰期年月６摘要安徽理工大学硕±学位论文摘要。、大数据时代已经来临，当今社会得数据者得天下如何高效准

5、确地分析和一处理海量的数据成为了时下的热口话题。聚类分析作为数据挖掘领域中颗冉冉升起的明星，在近些年吸引了大量的关注并取得了快速的发展。谱聚类算法是在一传统聚类算法的基础上，发展起来的，结合了图的谱理论种新型优秀算法。它具有能在任意形状的数据样本空间上进行聚类并收敛于全局最优解的优点。本文从谱聚类算法的时代背景、发展现巧、基本思想、具体流程Ｗ及面協的问题等方面详细介绍了谱聚类算法，并基于其面临的问题提出了两种创新型的解决方案。在关于特征向量如何选取的问题上，由于特征向量构成的空间决定了谱分解的效果，，继而决定了聚类的质量因此选择合适的特征向量对算法

6、而言是千分重一要的，提出了种基于特征向量自动选取的谱聚类算；本文在对该问题的研究后法，经过数值实验验证后，得出在对于典型谱聚类问题的处理上该法可Ｗ提高算法质量并解决特征向量的选取间题。在关于优化算法的问题上，低秩子空间谱聚类算法适宜于缺损数据的聚类问题，但是该算法可能出现不适定性；为此本文提出了正则化低秩子空间谱聚类算一法，定程度，通过正则化方法解决不适定问题通过数值实验表明，这种算法在上可Ｗ解决缺损数据的谱聚类问题，抑制噪声，获得质量较高的聚类结果。图例表脚参２７［］关键词：聚类分析；谱聚类；谱聚类矩阵；特征向量：正则化；不适定分类号：町３１

7、１－Ｉ－Ａｂｓｔｒａｃｔ安徽理工大学硕ｉ学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＴ’ｉｍｅｓｏｆＢｉｇｄａｔａｈａｓｃｏｍｅｔｏＵＳ？虹ｔｏｄａｓｓｏｃｉｅｔｉｆｏｕｃｏｎｔｒｏｌｄａｔａｏｕｗｉｎ．ｙｙ，ｙ，ｙＨｏｗｔｏｅｆｉｃｉｅｎｔｌｙａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌａ打ａｌｚｅａｎｄｄｅａｌｗｉｔｈｍａｓｓｉｖｅｄａｔａｈａｓｂｅｃｏｍｅ泣ｈｏｔｙｙｔｏｐｉｃｎｏｗａｄａｙｓ．Ａｓ江