复旦高等数学b期终试卷2009-06

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1、（装订线内不要答题）复旦大学数学科学学院2008～2009学年第二学期期末考试试卷þA卷¨B卷课程名称：__高等数学B_________课程代码：MATH120004.02.03__开课院系：__数学科学学院_____________考试形式：闭卷姓名：学号：专业：题号一二三四五六七八总分得分(以下为试卷正文)高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月注意：答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。一、简单计算（每题4分，共40分）1.写出函数的定义域。2.求。3.设是一个三元可微函数

2、，，求。4.设是由方程所确定的隐函数，且具有连续的一阶偏导数，求。5.交换二次积分的积分顺序。第9页，共9页高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月（装订线内不要答题）1.求级数的和。2.判别级数的收敛性。3.求幂级数的收敛域。4.求方程的通解。5.求方程的通解。第9页，共9页高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月一、设，判断在处是否可微，为什么？（6分）二、计算二重积分，其中D是由，及所围成的有界闭区域。（6分）第9页，共9页高等数学B（

3、MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月（装订线内不要答题）一、设，是D上的连续函数，且，求。（10分）第9页，共9页高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月求幂级数的和函数（函数表达式以及定义域）。（8分）第9页，共9页高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月（装订线内不要答题）将函数展开成幂级数，并写出幂级数的收敛域。（10分）第9页，共9页高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）20

4、09年6月一、设具有连续偏导数，且满足，求所满足的一阶微分方程，并求其通解。（10分）第9页，共9页高等数学B（MATH120003.02.03）期终考试试卷（A卷）2009年6月（装订线内不要答题）设是连续函数，且满足，求。（10分）第9页，共9页