4.5 梯 形 导学案

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1、4.5《梯形》导学案一、学习目标1.理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念．2.探索并掌握等腰梯形的特征及识别方法，并能灵活应用．3.学会分割梯形为平行四边形与三角形的方法．二、学习重点：等腰梯形的特征及识别方法；学会分割梯形为平行四边形与三角形的方法．三、学习难点：灵活应用等腰梯形的特征及识别方法解决问题．四、学习用具半透明的方格纸，梯形的材料(图片)．五、学习过程(一)观察与表达1.说说生活中的梯形(展示生活中的梯形)：汽车档风玻璃、篮球场三秒区、各种标志等．2.如图所示，哪些是梯形？3.观察比较：(梯形e、f、g与学过的平行四边形的相同点和不同点)(二)探究新知1.概念引入：现在

2、你能说出什么样的四边形是梯形了吗？引导学生总结得：（1）梯形：___________________________________（2）直角梯形：________________________________（3）等腰梯形：____________________________________2.动手操作（1）你能否把下列梯形(图12.3.1)分割成一个平行四边形和一个三角形？图12.3.13.自主探索在上面这些梯形中，你觉得哪一种梯形最美？为什么？等腰梯形除了两腰相等以外，你还能发现其他特征吗？(1)如图12.3.3，在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD

3、、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么？图12.3.5(2)如图12.3.5所示，已知梯形ABCD，AB＝DC，AD∥BC，DE∥AB，试说明∠B＝∠C．(三)巩固与提高(例题讲解)例1如图1，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD相交于点E，试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形．例2如图2，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥DA．已知AB＝8，DC＝5，DA＝6，则AE＝______，EC＝______，BC＝______，EB＝______，△EBC的周长＝______．(四)试一试第48页练习第1、2题．(五)小结与反思1.这堂课同

4、学们学到了什么知识？2.对于这节课的内容，你还有什么疑问？（检测）一、填空题1.梯形的定义是：_______________.4.在梯形中，不是同一底上的两组角的比值分别为1∶3和3∶7，则四个角的度数为.5.如图,梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，AE⊥BC于E，AB⊥AC，若∠ACB=30°，BE=2.则BC=_________.6.直角梯形的定义是：____________________.7.直角梯形一腰长16cm,和一个底所成的角为30°,那么另一腰长________cm.8.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边的夹角为________，与上底的夹角为______

5、__.9.满足条件的梯形是等腰梯形.10.等腰梯形有下列性质：①从角看：在同一底上的两个角_______________________________________；②从边看：两腰___________________；③从对角线看：两条对角线_____________；④从图形的对称性看：是________对称图形.二、选择题1.如下左图，梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有对面积相等的三角形.（）A.2B.3C.4D.52.如上右图，在直角梯形ABCD中，AB=4cm,AD=4.5cm,∠C=30°,则DC=cm，BC=cm（）A.8,4B.8cm,

6、(4.5+4)cmC.4(+1)+,8D.8cm,(4+4)cm3.等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（）A.平行四边形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形2.已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15cm,49cm,求它的腰长.§4.5.2四边形性质的探索