高一对数函数精选试题以及详细答案二

《高一对数函数精选试题以及详细答案二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高一对数函数精选试题以及详细答案二　　一、选择题　　1．已知在上是的减函数，则的取值范围是（）　　A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．　　2．当时，函数和的图象只可能是（）　　3．如果，那么、之间的关系是（）　　A．B．　　C．D．　　4．如图，曲线是对数函数的图象，已知的取值，则相应于曲线的值依次为()．　　A．B．　　C．D．　　5．若，且，则满足的关系式是()．　　A．B．且　　C．且D．且　　6．若是偶函数，则的图象是()．　　A．关于轴对称B．关于轴对称　　C．关于原点对称D．关于直线对称　

2、　7．方程实数解所在的区间是()．　　A．B．C．D．　　8．已知函数的图象过点（4，0），而且其反函数的图象过点（1，7），则是（）　　A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数　　9．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象，再将向上平移一个单位得到图象，作出关于直线的对称图象，则的解析式为（）　　A．B．　　C．D．　　10．已知偶函数在上单调递增，那么与的关系是（）　　A．B．　　C．D．不确定　　11．若函数的值域是，则这个函数的定义域（）　　A．B．C．D．　　12．有解，则的取值范围是（）　　A．或B

3、．　　C．或D．　　二、填空题　　1．设且，则函数和的图象关于_________对称；函数与的图象关于__________对称；函数和的图象关于________对称．　　2．函数的定义域为，则函数的定义域是_________．　　3．已知，则，，由小到大的排列顺序是________．　　4．若，则的取值范围是_________．　　5．已知集合，定义在集合上的函数的最大值比最小值大1，则底数的值为_________．　　6．函数（）的最大值为_________．　　7．函数在区间上的最大值比最小值大2，则实数=

4、__________．　　8．已知奇函数满足，当时，函数，则=____．　　9．已知函数，则与的大小关系是_______．　　10．函数的值域为__________．　　三、解答题　　1．已知，且，，，试比较与的大小．　　2．若（，），求为负值时，的取值范围．　　3．已知函数，证明：　　（1）的图象关于原点对称；（2）在定义域上是减函数　　4．已知常数（）及变数，之间存在着关系式　　（1）若（），用，表示　　（2）若在范围内变化时，有最小值8，则这时的值是多少？的值是多少？　　5．若关于的方程的所有解都大于1，

5、求的取值范围．　　6．设对所有实数，不等式恒成立，求的取值范围．　　7．比较大小：与（）．　　8．求函数的单调区间．　　9．若，是两个不相等的正数，是正的变量，又已知的最小值是，求的值．　　10．设函数且．　　（1）求的解析式，定义域；　　（2）讨论的单调性，并求的值域．　　11．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩留的质量约为原来的84%，现在这种物质1克，试写出其剩留质量随时间变化的函数关系式，如果，，你能算出大约经过多少年，剩留的质量是原质量的一半吗？　　12．某工厂1994年生产某种产品2万件

6、，计划从1995年开始，每年的产量比上年增长20%，问从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件？　　13．已知且，试求方程有解时的取值范围．　　14．函数（）图象的对称轴方程为，求的值．　　参考答案：　　一、1．B2．B3．B4．A5．C6．C7．A8．A9．A10．C11．D12．C　　二、1．轴；轴；直线2．3．　　4．5．为或6．　　7．或8．9．<　10．　　三、1．解：，则有：　　（1）当或时，得或，都有，；　　（2）当时，，，；　　（3）时，，，　　综上可得：当或时，；　　当时，；当时，

7、　　说明：在分类时，要做到不重不漏，关键在于找准分类标准，就此题而言，分类标准为：的底且，又由于将与0比较，则还有一个特殊值为，故应分为以下四种情况讨论：　　（1）；（2）；（3）；（4）　　2．解：由已知得，即，两边同除得，解得，或（舍），对两边取对数得：　　当时，；当时，　　当时，　　说明：本题分类的标准是，，，它是由指数函数的单调性决定的　　3．解：（1）证明：的图象关于原点对称，等价于证明是奇函数，又的定义域为　　　　　　是奇函数，它的图象关于原点对称　　（2）设，则　　，　　又　　　　，故在上是减函数

8、，又由（1）知是奇函数，于是　　在其定义域上为减函数　　4．解：（1）由换底公式可将原方程化为，若，则，故有，整理有，（）　　（2）由（），，时，有最小值为，由已　　知，，此时　　5．解：由原方程可化为　　，变形整理有　　（*）　　，，由于方程（*）的根为正根，则　　解之得，从而　　说明：方程（*）不是关于的方程，而是关于的一元二次方程，故求出的范　　围，另外，解得，其中是真数，不要忽