平面机构运动分析

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时间:2018-07-31

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1、161616矢量方程图解法对平面机构作速度和加速度分析    机构是由构件和运动副组成的,运动要由构件和运动副来传递,所以这里要解决两个问题:构件如何传递运动以及运动副如何传递运动。一、同一构件上各点速度的关系已知图3-13机构尺寸及如图所示,求、以及E点的速度?16分析:(1)实质上是已知,求和,这就是同一构件上两点之间的速度关系。(2)作平面运动的构件,其运动可视为任选基点的平动与绕基点的转动       =   +    大小   ?          ?        方向               可解步骤:考虑到图形清晰,取比例尺单独作图。1.任选极点P和速度比例尺单位2.

2、过P作∥(即),长度 代表3.过b作直线代表的方向线 过P作直线代表的方向线,交点即为C。代表 ,方向4.代表,方向由 5.构件2的角速度,方向:将移至C后确定,这里为顺时针方向6.构件2上E点速度的确定  =   +              =   + 大小  ?         ?           ?        ?方向  ?                    ?        过b点作直线代表方向,过c点作直线代表方向,交点为e,代表16 方向由注意到:  所以与相似好像是的影像,角标顺序相同,图形相似,只是转了,所以叫速度影像。小结:在速度多边形中1.极点P:代表机构

3、中各构件绝对速度为0的点,即所有构件的绝对瞬心。2.由极点出发的射线代表对应的绝对速度,如M点。方向3.任意两点连线表示两对应点之间的相对速度,方向由,即指向与下标顺序相反4.构件的角速度等于相对速度与对应点距离(即回转半径)之比,5.各构件在速度多边形中均有对应的速度影象1)几何相似;2)下标顺序相同;3)转过90度(按的方向)6.如求连杆上速度为0的点,即P点,通过影象求出。结果与瞬心法求得的一致。三、同一构件上各点加速度的关系步骤:见图3-14(b)1.任选加速度多边形极点及加速度比例尺2.先作速度分析     =   +   大小   ?            ?       方

4、向             16 ,方向,(顺时针),(顺时针),影象求:与相似,下标顺序相同,    方向3.加速度分析:因为                 =             +   所以        +   =     +   +   +       大小       ?           0          ?      方向                          方向;        顺时针方向 方向;       顺时针方向 方向作图过程:                  161)自出发作直线∥BA, ()由(即B A的方向)代表2)自作代表  

5、  方向由3)自作直线 代表4)自作代表 大小方向5)自作直线代表,两直线交点为C6)即代表, 方向由7)方向由   方向:将置于C点,得顺时针方向8)同理方向,方向:将置于C点,得顺时针方向9)构件2上E点: = + +   ,  = +   + 设交点为即 方向: 注意:                  ,几何相似称为加速度影像,角标顺序相同,但不是转90度。因此,当求得后可利用加速度影像法,即按角标顺序直接作相似三角形求得 ,方向小结:161.由极点出发指向某点如的射线代表对应点M的绝对加速度,方向2.带角标(’)的两点连线代表该两点的相对加速度,方向由与下标顺序相反3.相对加速

6、度分成两部分= + ,构件的角加速度 方向为将置于N点后视绕M点转动方向确定4.加速度多边形极点是机构上各构件加速度为0的点5.同一构件加速度多边形与对应构件几何相似,下标转向相同,称为加速度影象(但不是转过90度)讨论:构件2上速度为0及加速度为0的点在哪里?例1 如图3-15所示,已知机构尺寸、位置、,,求:、、、、、解:取比例尺 、、(1)速度分析               =   +     大小       ?     √      ?         方向   ∥导路       作矢量多边形pbc,          (逆时针方向)作影像相似于,     方向16    

7、                 (2)加速度分析              =     +         =     + +    +      大小  ?         √     0            ?    方向 ∥导路                  作矢量多边形 (方向向左), (方向为逆时针方向)作影象相似于,        ,方向               (3)讨论构件2上速度为0及加速度为0的点在哪

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