09 平面机构的运动分析

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1、平面机构的运动分析平面机构的运动分析概述用速度瞬心法对机构进行速度分析用相对运动图解法对机构进行运动分析1§1.平面机构的运动分析概述任务根据机构尺寸及原动件已知的运动规律，确定机构中从动件上某点的轨迹、位移、速度及加速度，以及构件的角位置、角速度、角加速度。目的了解已有机械的运动性能、设计新的机械和研究机械的动力性能。2速度瞬心法相对运动图解法复数法矩阵法矢量法运动分析的方法图解法解析法实验法3机构位置分析的图解法机构位置图:选取长度比例尺l，按原动件的给定位置及构件长度，作出的机构运动简图。特点：直接从“图”中确定从动

2、件的角位置和点的位置。2344按不同的长度比例尺l作出的机构位置图是相似图形，它们所标明的各构件的相对位置关系是相同的。（如同“照片”一样）234注意：机构位置分析的图解法5机构中的构件及其上点的运动构件作定轴转动构件上各点作圆周运动.分为:匀速转动:ω=Cons变速转动:ω=ω(t)ε=ε(t)速度:加速度:6机构中的构件及其上点的运动构件作平动(移动)分为:直线移动:曲线移动:当构件平动时,其上各点的轨迹形状相同,在每一瞬时,各点的速度相同,各点的加速度相同.7机构中的构件及其上点的运动构件作平面运动(连杆

3、)当构件作平面运动时,其上各点的轨迹形状不相同,通常为各种不同形状的曲线.在每一瞬时,各点的速度、加速度不相同.xK=x(t)yK=y(t)φK=φ(t)8§2用速度瞬心法作机构的速度分析速度瞬心及其位置的确定用瞬心法进行机构的速度分析返回9一、速度瞬心及其位置的确定1.速度瞬心构件i和构件j的瞬心一般用Pij或Pji表示。瞬心就是两构件上瞬时绝对速度相同的重合点（即等速重合点）。10绝对瞬心：运动构件和机架之间的瞬心。相对瞬心：两个运动构件之间的瞬心。相对瞬心就是两个运动构件的等速重合点。2.机构中瞬心的数目设机构由K个构

4、件组成，该机构的瞬心的总数为：N=K(k-1)/2绝对瞬心也就是运动构件上瞬时绝对速度等于零的点。1.速度瞬心112）两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置1）两个构件之间用运动副连接的瞬心位置3.机构中瞬心位置的确定12根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心位置.两构件组成转动副转动副的中心就是其瞬心;两构件组成移动副其瞬心在垂直于导路方向的无穷远处；构件1、2之间的瞬心用表示。(1)两构件组成运动副13两构件组成纯滚动高副接触点就是其瞬心。两构件组成滚动兼滑动高副瞬心在接触点处两高副元素的公法线n-n上。(1)两构

5、件组成运动副根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心位置14不直接接触的两构件，用三心定理确定其瞬心的位置.(2)两构件不组成运动副作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一直线上。三心定理：15例：确定图示铰链四杆机构的瞬心机构瞬心数N=k(k-1)/2=4(4-1)/2=6P12P23瞬心P12、P23、P34、P14的位置可直观地确定，标在图中。P14P3416瞬心P13、P24的位置需用三心定理确定P24P13P13与P12、P23在同一直线上，P13又与P14、P34在同一直线上，故两直线P12P23和P14P34

6、的交点就是P13。同理，两直线P12P14和P23P34的交点就是P24。P12P23P14P3417二、用瞬心法进行机构的速度分析1.选择一个适当的比例尺画出机构运动简图;2.找出机构的全部瞬心并标注在机构简图上;3.利用瞬心，用图解法求解。18例1：如图所示为一铰链四杆机构，已知各构件的长度、原动件1的位置1及角速度ω1，求机构在图示位置时构件3的角速度ω3。1.选取长度比例尺l，作出机构位置图。2.确定瞬心的位置P24P13P12P23P14P341193.利用瞬心，由“图”求ω3。得：因P13是构件1、3的等速

7、重合点，则：P13P12P23P14P34ω3利用待求构件和已知构件的相对瞬心来建立两者的运动关系。20P13P12P23P14P34ω3从位置图中量出图长:将P13P14、P13P34，代入上式可求得ω3。3.利用瞬心，由“图”求ω3。21例：如图按正确的比例尺画出的机构运动简图。已知等角速度ω1=10rad/s，试用瞬心法求机构在该位置构件3的角速度。1.按比例尺l作机构位置图，41234ABCDP14P12P34P132.确定瞬心的位置2241234ABCDP14P12P34P133.利用瞬心，由“图”求ω3。因P1

8、3是构件1、3的等速重合点，则：则：2341234ABCDP14P12P34P133.利用瞬心，由“图”求ω3。则：量出：，mmrad/s2441234ABCDP14P12P34P133.利用瞬心，由“图”求ω3。量出：，mmrad/s注意：图解法的特点体现在直接从“机构位置图”中量出两点