大学物理作业题答案

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1、作业题参考答案第八章静电场和稳恒电场1、解：电荷面密度为s的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为E=s/(2e0)2分以图中O点为圆心，取半径为r→r＋dr的环形面积，其电量为dq=s2prdr2分它在距离平面为a的一点处产生的场强2分则半径为R的圆面积内的电荷在该点的场强为由题意,令E=s/(4e0)，得到R＝2分2、解：在任意角f处取微小电量dq=ldl，它在O点产生的场强为：3分它沿x、y轴上的二个分量为：dEx=－dEcosf1分dEy=－dEsinf1分对各分量分别求和　　＝　　2分故O点的场强为：1分3、解：球形电容器的电容3分当内外导体间电势差为U时，电容器内外球壳上带电

2、荷电容器内球表面处场强大小为3分欲求内球表面的最小场强，令dE/da=0，则得到并有2分可知这时有最小电场强度2分4、解：由高斯定理求得两球壳间的场强为2分方向沿半径指向内球壳．电子在电场中受电场力的大小为2分方向沿半径指向外球壳．电子自内球壳到外球壳电场力作功为2分由动能定理2分得到＝1.98×107m/s2分5、解：如图所示，由于对称分布，放在中心处的q0无论电荷多少都能取得平衡.因四个定点上的电荷受力情况相同，因此只需考虑任一顶点上的电荷受力情况．例如考虑D点处的电荷，顶点A、B、C及中心处的电荷所激发的电场对D处点电荷的作用力的大小分别为：1分1分各力方向如图所示，a＝45°．D

3、处电荷的受力平衡条件为：,用3分将f1，f2，f3式代入上式化简得：＝0.957q2分用得同样结果．6、解：设无穷远处为电势零点，则两粒子在相距r1(＝1nm)时的静电势能为Wp=2e2/(4pe0r1)两粒子在电场力（保守力）作用下运动到r─→∞时，势能转化为动能.系统不受外力作用，动量守恒由此得2分则2分得到＝3.69×10-19J2分=9.2×10-20J2分7、解:如题图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为与，两面间， 面外，面外，：垂直于两平面由面指为面．第九章稳恒磁场和电磁场的相对性1、解：设弧ADB=L1，弧ACB=L2，两段弧上电流在圆心处产生的磁感强度分别为3分

4、、方向相反．圆心处总磁感强度值为2分两段导线的电阻分别为1分因并联2分又∴=1.60×10-8T2分2、解：令、、和分别代表长直导线1、2和三角形框的(ac+cb)边和ab边中的电流在O点产生的磁感强度．则：由毕奥－萨伐尔定律，有∴，方向垂直纸面向外．2分：对O点导线2为半无限长直载流导线，的大小为，方向垂直纸面向里．2分：由于电阻均匀分布，又与并联，有代入毕奥－萨伐尔定律有：∴3分B的大小为：B=方向：垂直纸面向里．1分3、解:电子在xz平面内作速率为v的圆周运动(如图)，则∴2分电子运动的周期1分则原子的轨道磁矩3分的方向与y轴正向相反．1分设方向与x轴正向平行，则系统所受力矩

5、3分4、解：(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：2分2导线在P点产生的磁感强度的大小为：2分、的方向如图所示．P点总场，3分(2)当，时，B(x)最大．由此可得：x=0处，B有最大值．3分5、解：B1、B2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度．，3分，3分4分6、解：(1)L1中电流在两导线间的a点所产生的磁感强度T2分L2中电流在a点所产生的磁感强度T1分由于、的方向相同，所以a点的合磁感强度的大小T2分(2)L中电流在两导线外侧b点所产生的磁感强度TL2中电流在b点所产生的磁感强度T1分由于和和的

6、方向相反，所以b点的合磁感强度的大小T2分7、解：设微振动时线圈振动角度为()，则由转动定律即∴振动角频率周期第十章电磁感应1、解：大环中相当于有电流2分这电流在O点处产生的磁感应强度大小2分以逆时针方向为小环回路的正方向，2分∴方向：dw(t)/dt>0时，i为负值，即i为顺时针方向．1分dw(t)/dt<0时，i为正值，即i为逆时针方向．1分2、解：线框内既有感生又有动生电动势．设顺时针绕向为Ei的正方向．由Ei=-dF/dt出发，先求任意时刻t的F(t)2分2分再求F(t)对t的导数：∴4分方向：lt<1时，逆时针；lt>1时，顺时针．2分3、解：建立坐标系，长直导线为y轴，BC边

7、为x轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为，式中r是t时刻B点与长直导线的距离．三角形中磁通量6分3分当r=d时，方向：ACBA(即顺时针)4、解∶(1)由，3分得积分得　4分其中．(2)当t足够大则→0可得稳定速率3分5、解：棒上线元dl中的动生电动势为：3分金属棒中总的感生电动势为1分4分方向由O指向另一端．2分6、解：选沿回路顺时针方向为电动势正方向，电动势是由动生电动势E1和感生电动势E2组成的．设回路在x位置：4分2分∴2