成才之路·人教a版数学选修课件2-3 3.2

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·选修2-3统计案例第三章3．2独立性检验的基本思想及其初步应用第三章典例探究学案2巩固提高学案3自主预习学案1备选练习4自主预习学案学习目标解读通过对案例的探究，了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用．重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤．难点：独立性检验基本思想的理解及应用．思维导航日常生活及生产、科研中，经常需要考虑某个量的变化是否由某种因素引起，与这种因素的相关程度有多大？怎样判断呢？例如：某校对高二期末考试中，学生的性格与考试时心情紧张的情况作调查的结果是：性格内向的426人

2、中有332人考前紧张，性格外向的594人中有213人考前紧张．试问考前紧张与性格类型有关系吗？你想用什么统计量来支持你的观点？独立性检验的基本思想新知导学1．分类变量变量的不同“值”表示个体所属的__________，像这样的变量称为分类变量．分类变量除了起分类作用外，_______其它含义，有时也把分类变量的不同取值用数字表示，但这些数字只起区分作用，无数值意义．不同类别无2．2×2列联表①定义：两个分类变量的__________称为列联表．②2×2列联表一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为__________和__________，其样本频数列联

3、表(也称为2×2列联表)如下表.频数表{x1，x2}{y1，y2}互相影响频率特征有关系4．独立性检验(1)定义：利用随机变量K2来判断_____________________的方法称为独立性检验．(2)K2＝______________________，其中n＝a＋b＋c＋d.“两个分类变量有关系”(3)独立性检验的具体做法：①根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定__________k0.②利用公式计算随机变量K2的__________k.③如果______，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α

4、，否则就认为在______________不超过α的前提下不能推断“X与Y的关系”，或者在样本数据中_____________________支持结论“X与Y有关系”．临界值观测值k≥k0犯错误的概率没有发现足够证据(4)独立性检验的基本思想要判断两个分类变量是否相关及关系的强弱，需要确定一个评判规则和标准．随机变量K2和其临界值k.就是评判的标准．要确定“两个分类变量有关系”这一结论的可信程度有多大，首先假设两个分类变量没有关系，在该假设成立的条件下随机变量K2的值应该很_____，如果由观测数据计算得到的K2的观测值k很_____，则在一定程度上说明假设不合

5、理，即认为“两个分类变量有关系”；如果观测值k很小，则说明在样本数据中没有发现足够证据拒绝“两个分类变量没有关系”．小大5．独立性检验的几个常用临界值在独立性检验中，设K2的观测值为k，当k>________时，有95%的把握说事件A与B有关；当k>________时；有99%的把握说事件A与B有关；当k≥10.828时，有99.9%的把握认为A与B有关；当k≤_______时，认为______________________．3.8416.6353.841事件A与B是无关的[答案]C2．(2013·辽师大附中高二期中)对于研究两个分类变量A与B关系的统计量K2

6、，下列说法正确的是()A．K2越大，说明“A与B有关系”的可信度越小B．K2越小，说明“A与B有关系”的可信度越小C．K2越大，说明“A与B无关”的程度越大D．K2接近于0，说明“A与B无关”的程度越小[答案]B3．根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有()A.90%B．95%C．97.5%D．99.9%[答案]D嗜酒不嗜酒合计患肝病7775427817未患肝病2099492148总计98749199654．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后14天内的结果如下表所示：进行统计分析时的统计假设是__

7、______________．[答案]假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关．死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050典例探究学案等高条形图的应用有责任无责任总计有酒精650150800无酒精7005001200总计13506502000试分析血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系．[解析]作等高条形图如图，图中阴影部分表示有酒精负责任与无酒精负责任的比例，从图中可以看出，两者差距较大，由此我们可以在某种程度上认为“血液中含有酒精与对事故负有责任”有关系．某学校对高三学生作了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中

8、有332人在考前心情紧张