2010年上海市嘉定黄浦二模数学(理)

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1、2010年高考模拟考数学试卷(理科)(2010年4月22日)考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．一．填空题(本大题满分56分)　本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．已知直线：，：，则直线与的夹角是．2．已知全集，若集合，，则．3．已知随机事件A、B是互斥事件，若，则=．4．幂函数的图像过点，则函数的反函数=　　　　　（要求写明定义域）．5

2、．已知（是虚数单位），计算_____（其中是的共轭复数）．6．函数的最小正周期．第9题图7．的二项展开式中第4项是．8．若，则实数=．9．如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，[来源:学科网ZXXK]半径为1的圆）交于第二象限的点，则．10．已知，且，则实数的值是[来源:Zxxk.Com]．11．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是．12．已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和等于(用数值作答)．13．一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出只小球，用随机变量表示摸出的只球中的最大号码数，

3、则随机变量的数学期望．14．已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示），函数．定义：当且时，称是方程的一个实数根．则方程的所有不同实数根的个数是．二．选择题(本大题满分16分)　本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分．15．已知是直线，是平面，、，则“平面”是“且”的………………………………………………………………………………………………（）A．充要条件．B．充分非必要条件．C．必要非充分条件．D．非充分非必要条件．16．在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是…（）A．（）．　B．（）．C

4、．（）．D．（）．17．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是（）A．40．　B．39．C．38．D．37．18．在直角坐标平面内，点对于某个正实数k，总存在函数，使，这里、，则k的取值范围是………………（）A．．　B．．C．．D．．三．解答题(本大题满分78分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分14分）本题共有2个小题，

5、第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知长方体，，点M是棱的中点．（1）试用反证法证明直线是异面直线；（2）求直线所成的角（结果用反三角函数值表示）．20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知△的周长为，且．　　（1）求边长的值；　　（2）若（结果用反三角函数值表示）．[来源:学。科。网]21．(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数（，、是常数，且），对定义域内任意（、且），恒有成立．[来源:学*科*网Z*X*X*K]（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；（2）求的取值范围，使得．22．(本题满分16分)

6、本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．（1）求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学#科#网Z#X#X#K]23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆，常数、，且．（1）当时，过椭圆左焦点的直线交椭圆于点，与轴交于点，若，求直线的斜率；（2）过原点且斜率分别为和（）的两条直线与椭圆的交点为（按逆时针顺序排列

7、，且点位于第一象限内），试用表示四边形的面积；（3）求的最大值．2010年高考模拟考数学试卷(理科)(2010年4月22日)[来源:学科网]参考答案和评分标准说明：1、本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分。2、评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难