计算机控制系统最小拍控制课程设计

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1、计算机过程控制系统课程设计最小拍控制系统设计学校：武昌理工学院院系：信息工程学院自动化系班级：姓名：学号：时间：目录1.课程设计任务书31.1设计准备31.2设计题目31.3设计任务31.4设计技术参数31.5设计内容4第14页共14页1.6应完成的技术文件41.7设计时间41.8参考资料42．课程设计说明书52.1综述52.2被控对象稳定且不包含纯滞后环节的最少拍控制器设计53.设计计算书83.1广义脉冲传递函数的求取83.2最小拍控制器的设计93.2.1单位阶跃信号93.2.2单位速度信号94最小拍控制的simulink仿真模型104.1单位阶跃信号的simulink仿真模

2、型104.2单位速度信号的simulink仿真模型124.3仿真模型结果分析13第14页共14页1.课程设计任务书1.1设计准备本课程设计涉及：自动控制原理，计算机控制系统1.2设计题目最小拍控制系统设计1.3设计任务采用零阶保持器的单位反馈离散系统，被控对象为，如下图所示，其中为零阶保持器，为被控对象，即为待设计的最少拍控制器。设计实现最小拍控制的simulink仿真模型，要求按照单位阶跃输入和单位速度输入设计最小拍控制器，观察其输出曲线，分析最小拍控制器设计的特点。最少拍系统框图1.4设计技术参数1)采样周期T设置为1s。2)零阶保持器。3)本文所指最少拍系统设计，是指系统

3、在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。4)广义被控对象的脉冲传递函数在z平面单位圆上及单位圆外没有极点，且不含有纯滞后环节。第14页共14页1.5设计内容1)编写课程设计说明书。2)最小拍控制器的设计。3)最小拍控制的simulink仿真模型设计。1.6应完成的技术文件1)设计说明书2)设计计算书3)仿真分析4)系统原理图1.7设计时间一周1.8参考资料1)胡寿松自动控制原理科学出版社2)李元春计算机控制系统高等教育出版社3)何衍庆等控制系统分析、设计和应用化学工业出版社第14页共14页2．课程设计说明书2.

4、1综述在采样系统中，时间经过一个采样周期称为一拍。最少拍系统设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。所以，最少拍控制系统的性能指标包括系统稳定、在典型输入下稳态误差为零、系统的调节时间最短或尽可能短，即最少拍系统对闭环脉冲传递函数的要求是稳定、准确和快速。本课程设计针对稳定、不含纯滞后环节的被控对象，来推导数字控制器D(z)具有的形式。2.2被控对象稳定且不包含纯滞后环节的最少拍控制器设计控制系统结构如图1所示，其中H0(s)为零阶保持器，GP(s)为被控对象，D(z)即为待设计的最少拍控制器。图

5、1最少拍随动系统框图定义广义被控对象的脉冲传递函数为广义被控对象的脉冲传递函数在z平面单位圆上及单位圆外没有极点，且不含有纯滞后环节。闭环脉冲传递函数为(1)误差脉冲传递函数(2)数字控制器(3)第14页共14页根据式(2)知(4)将其展开成如下形式：(5)由式(6.4)可知，E(z)与系统结构Φe(z)及输入信号R(z)有关。由式(5)可以看出，根据最少拍控制器的快速性设计准则，系统输出应在有限拍N拍内和系统输入一致，即i≥N之后，e(i)=0，也就是说，E(z)只有有限项。因此，在不同输入信号R(z)作用下，根据使E(z)项数最少的原则，选择合适的Φe(z)，即可设计出最少

6、拍无静差系统控制器。常见的典型输入信号有：单位阶跃输入单位速度输入单位加速度输入……一般地，典型输入信号的z变换具有如下形式：(6)式中，A(z-1)是不包含(1-z-1)因式的z-1的多项式。将式(6)代入式(4),得到(7)因此，从准确性要求来看，为使系统对式(6.6)的典型输入信号无稳态误差，Φe(z)应具有的一般形式为：(8)式中，F(z-1)是不含(1-z-1)因式的z-1第14页共14页的有限多项式。根据最少拍控制器的设计原则，要使E(z)中关于z-1的项数最少，应该选择合适的Φe(z)，即选择合适的p及F(z-1)，一般取F(z-1)=1，p=m。式(8)及式(3

7、)是设计最少拍控制系统的一般公式。在不同典型输入下，数字控制器的形式不同。(1)单位阶跃输入r(t)=1(t)为使E(z)项数最少，选择p=1，F(z-1)=1，即Φe(z)=1-z-1，则由z变换定义可知e(t)为单位脉冲函数，即也就是说，系统经过1拍，输出就可以无静差地跟踪上输入信号,此时系统的调节时间ts=T，T为系统采样时间。(2)单位速度输入r(t)=t由式(8)易知，选择p=2,F(z-1)=1,即Φe(z)=(1-z-1)2，则：则e(0)=0,e(T)=T,e(2T)=e(3