随机过程实验报告

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1、随机过程实验报告一.实验目的通过随机过程的模拟实验，熟悉随机过程编码规律以及各种随机过程的实现方法，通过理论与实际相结合的方式，加深对随机过程的理解。二．实验原理及实现代码1.伪随机数的产生函数功能：采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数，如果种子不变，则将可以重复调用产生一个伪随机序列实现思路：利用CMyRand类中定义的全局变量：S,K,N,Y。其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数，第一次调用检查将seed赋值与S获得Y的初值，之后调用选择rand（）函数赋值与Y。

2、代码如下：unsignedintCMyRand::MyRand(unsignedintseed){Y=seed;Y=K*seed%N;S=Y;returnY;}2.均匀分布随机数的产生在上面实验中，已经产生了伪随机序列，所以为了得到0~N的均匀分布序列，只需将其转化为min到max的均匀分布即可，代码如下：doubleCMyRand::AverageRandom(doublemin,doublemax){doubledResult;dResult=(double(MyRand(S))/N)*(max

3、-min)+min;dResult=(int(dResult*10000))/10000.0;returndResult;}3.正态分布随机数的产生由AverageRandom函数获得0－1间隔均匀分布随机数U(0，1)，i=1,2,…,n，且相互独立，由中心极限定理可知，当n较大时，取n=12，近似有，也就是说，只要产生12个伪随机数u1,u2,…u12，将它们加起来，再减去6，就能近似得到标准正态变量的样本值。代码如下：doubleCMyRand::NormalRandom(doublemiu,

4、doublesigma,doublemin,doublemax){doubledResult;dResult=0;for(inti=0;i<12;i++)dResult+=(double(MyRand(S))/N);//循环相加12次dResult-=6;dResult=(dResult*sigma+miu)*(max-min)+min;returndResult;}3.指数分布的随机数的产生用AverageRandom产生均匀分布随机数{ui}，计算指数分布随机数：xi=-lnui/λdouble

5、CMyRand::ExpRandom(doublelambda,doublemin,doublemax){doubledResult=0.0;dResult=-log(AverageRandom(min,max))/lambda;returndResult;}4.泊松分布的随机数产生unsignedintCMyRand::PoisonRandom(doublelambda,doublemin,doublemax){unsignedintdResult=0;doubleF=exp(-lambda);w

6、hile(AverageRandom(0,1)>=F){F+=(lambda*F)/(dResult+1);dResult++;}returndResult;}5.计算任意分布的随机过程的均值根据大数定律，调用任意函数加和求平均即为该分布的均值。代码如下：doubleCMyRand::Ex(void){doubleEx=0;inti=0;for(i=0;i<400;i++){switch(f){case0:Ex+=AverageRandom(0,4);break;case1:Ex+=NormalRa

7、ndom(2,0.4,0,1);break;case2:Ex+=ExpRandom(1,0,1);break;case3:Ex+=PoisonRandom(0.5,0,1);break;default:break;}}Ex/=400;returnEx;}6.计算泊松过程的自相关序列由平稳随机过程数字特征求解的相关原理可得其中分别为随机序列及其长度。double*CMyRand::Rx(doublelambda,intpoints){inti,j;double*Rx=(double*)malloc((

8、2*points+1)*sizeof(double));double*p=(double*)malloc(points*sizeof(double));for(i=0;i