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时间:2017-11-12
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1、电磁场理论与微波技术06-07年试卷答案及评分标准一.1.0,1,-,02.=++;一阶矢性微分算子3.;4.;5.磁感应强度B(r);磁场强度H(r)二.√×√×√√√×√√三.1.力线上任意点的切线方向必定与该点的矢量方向相同,即(dr/dl)F(r)=0,上式乘以dl后,得drF(r)=0,式中dr为力线切向的一段矢量,dl为力线上的有向微分线段。在直角坐标系内可写成2.矢量沿场中某一封闭的有向曲线l的曲线积分为环量,其旋度为该点最大环量面密度。,rot=3.;4.静电场是无旋的矢量场,它可以用一个标量
2、函数的梯度表示,此标量函数称为电位函数。静电场中,电位函数的定义为5.;;;6.由于,而,所以令,A称为矢量磁位,它是一个辅助性质的矢量。从确定一个矢量场来说,只知道一个方程是不够的,还需要知道A的散度方程后才能唯一确定A,在恒定磁场的情况下,一般总是规定,这种规定为库仑规范。四.而所以五.由高斯定律可知据题意上下端面、的面法线方向与电场方向垂直,则上式中对、的积分等于零,而侧面面的法线方向与电场方向平行,则封闭面内包含的总电荷量q为,所以六.球外空间的电位满足拉普拉斯方程,边界条件是,;,。因电位及其场均具
3、有对称性,即,故拉普拉斯方程为 对上式直接积分得:由于,,故,为了决定常数,利用边界条件,得,因此众所周知,带电导体是一个等电位体,故上式中ra区域内电位处处等于U。由电场强度E(r)可求得电位的负梯度得到
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