电力生产最优化问题数学模型

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1、电力生产最优化问题数学模型摘要本文主要研究讨论电力生产问题中的最优化电力资源配置问题，属于求解优化电力配置下的最小成本问题。我们将本题归结为对非线性、多变量数据的分析问题，采用分段求解和线性规划求最优思想进行模型的分析得到预期结果。对于问题一，我们将求解每日最小发电成本转化为求每个时段最小的发电成本，若求得的每个时段用电成本最低，则能够实现发电配置最优化成本的目标。其中各时段发电机的数量、发电机型号、后一时段相对于前一时段新增发电机数量、发电机的输出功率的不同等多个变量都将对最优化发电成本的结果产生影响。考虑到数据的复

2、杂性及多样性，我们应用分段求解和线性规划求最优的思想，建立了二次规划模型。通过分析影响成本的变量，运用Lingo软件程序进行分析，最终分别计算出每个时段发电成本的最小值，然后累加得到每天使用发电机的总成本的最小值。各型号发电机的数量及输出功率如下：（详细数据见表一）时段1时段2时段3时段4时段5时段6时段7型号1数量0255110功率0175017501720120017500……型号4数量0333130功率0216718161800180020830对于问题二，为了能够满足正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余

3、量，以防用电量突然上升的要求，我们将每时段的发电总量和需求量间的约束关系在问题一的基础上由每时段发电总量不小于实际需求量改变为每时段发电总量的80%不小于实际需求量，留有20%的发电余量满足题目的要求，其他的约束条件和成本表达式均不发生改变，用类似求解问题一的方法求解出每日最小的发电成本。各型号发电机的数量及输出功率如下：（详细数据见表二）时段1时段2时段3时段4时段5时段6时段7型号1数量0728260功率0175017501750175016830……型号4数量3333333功率180019171917300019

4、1718002167关键词：非线性规划求最优思想二次规划模型最小成本-17-一．问题重述1.1问题背景能源是推动社会进步和人们日常生活的基础，但随着全球现代化步伐的加快，大量的能源消耗已经给我们带来了许多的环境问题，如：大气污染、臭氧层空洞、水源污染、物种濒临灭绝等。随着社会的不断发展，科技的日益进步，电能作为一种高效清洁的能源逐渐在众多的可用的能源中占据了主导地位；同时电能也是一种重要的战略，在各个国家的能源部署中有着不可替代的地位。我国作为一个电力消耗的大国，有责任和义务合理开发利用电力这一宝贵的资源。正因为如此，

5、最优化的电力生产、最合理的电力配置、最低廉的用电成本亟待我们进一步探讨深究。我们对于这一问题的研究，不仅仅能给社会带来巨大的经济效益，而且在相当的程度上对于人类赖以生存的环境做出了巨大的贡献。1.2题目要求为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。表1：每日用电需求（兆瓦）时段（0-24）0-66-99-1212-1414-1818-2222-24需求12000320002500036000250003000018000每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其

6、输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。表2：发电机情况可用数量最小输出功率（MW）最大输出功率（MW）固定成本（元/小时）每兆瓦边际成本（元/小时）启动成本型号110750175022502.75000型号241000150018002.21600型号381200200037501.82400型号431800350048003.81200只有在每个

7、时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。1.3需要解决的问题问题一：在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？问题二：如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？-17-二.问题的分析2.1问题一的分析本题要求我们在满足题设约束条件的情况下求的最小的电力生产成本，目标函数:总的电力生产成本＝总启动成本+总固定成本+总边际成本，即

8、。启动成本:由后一时段相对于前一时段新增启动的型号发电机数量与每台型发电机的启动成本的乘积即决定；固定成本:由每台型发电机的固定成本、各个时段型发电机的数量、各个时段的时长三者的乘积即决定；边际成本:由各型号发电机的实际输出功率相对于额定最小输出功率的增量、每台型发电机的边际成本、每时段时长、各个时段型发电机的数量四者的乘积即决定