对数函数·基础练习

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1、对数函数基础练习 (一)选择题A．a＜b＜c　　　B．b＜a＜cC．a＜c＜b　　　D．c＜a＜bA．a＞1，b＞1B．0＜a＜1，b＞1C．a＞1且0＜b＜1　　　D．0＜a＜1，0＜b＜15．若m＞n＞1，且0＜a＜1，则下面四个结论中不正确的是A．m-a＜n-a　B．am＜a-n7．设f(x)=

2、lgx

3、，则其递减区间是A．(0，1]　B．(1，＋∞)C．(0，＋∞)　D．不存在的大小关系是A．(－∞，1)　B．(2，＋∞)10．如图2．8－11所示，已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a-x，和y＝loga(－x)6的图像只可能是(二)填空题1．已知

4、函数f(x)=1＋lg(x＋2)，则f-1(1)＝________．3．函数y＝log2(2－x2)的值域是________．________时，f(x)有最大值________．当x=________时，f(x)有最小值________．5．函数f(x)的定义域是(－∞，1]，则f(log2(x2－1))的定义域是________．6．y＝lg(x2＋ax＋1)的值域是R，则实数a的取值范围是________．(是增还是减)．(三)解答题(1)求a的取值范围．(2)判断f(x)的增减性．4．已知函数y＝logax在区间[2，＋∞]上恒有

5、y

6、＞1，求a的取值范围

7、．6参考答案 (一)选择题－logba∴logba＜0，则b＞1，故选B．5．D．解法一在同一坐标系中作y1=mx，y2=nx的图像，取x=－a，∵0＜a＜1，∴m-a＜n-a成立．∵0＜a＜1，根据指数函数的性质，y=ax为减函数，又m＞－n，∴am＜a-n成立．∵m＞1，－a＜0，∴m-a＜1，n＞1，a＞0，∴na＞1，故m-a＜na成立．∵logam＜logan＜0，∴loga2m＞loga2n成立，∴(D)为错．(C)成立，(D)是错的．∴选(D)．67．A．解：作出f(x)=

8、lgx

9、的图像，由图像知，减区间是(0，1]．8．A．解：∵2＜3＜π＜4，

10、f(x)在[2，4]上是减函数，∴f(3)y是关于x的增函数，增区间是(－∞，1)．否(B)、(D)．而y=loga(－x)的图像是与y=logax的图像关于y轴对称的．否(A)．∴选(C)．(二)填空题f-1(1)=－1．2．(1，2)∪(2，＋∞)∴log2(2－x2)≤log22=1．即值域为y∈(－∞，1]．66．a≤－2或a≥2．7．f-1(x)=e3x＋1．(x∈R)∴f-1(x)=e3x＋1，(x∈R)．9．减．10．奇函数．解：定义域为R．∴f(－x)=－f(x)，故f(x

11、)为奇函数．(三)解答题(2)∵0＜a2－1＜1，令u=2x＋1为增函数，loga2-1u是关于u的66