高中物理竞赛辅导 电磁感应(1)

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1、电磁感应§3。1基本磁现象由于自然界中有磁石(Fe3O4)存在，人类很早以前就开始了对磁现象的研究。人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强，我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。将一条形磁铁悬挂起来，则两极总是分别指向南北方向，指北的一端称北极(N表示)；指南的一端称南极(S表示)。磁极之间有相互作用力，同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。磁针静止时沿南北方向取向说明地球是一个大磁体，它的N极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近。1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。第一个揭示了磁与电存在着联系。长直通电导线能给磁

2、针作用；通电长直螺线管与条形磁铁作用时就如同条形磁铁一般；两根平行通电直导线之间的相互作用„„，所有这些都启发我们一个问题:磁铁和电流是否在本源上一致?1822年，法国科学家安培提出了组成磁铁的最小单元就是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上就会显示出N、S极的分子环流假说。近代物理指出，正是电子的围绕原子核运动以及它本身的自旋运动形成了“分子电流”，这就是物质磁性的基本来源。一切磁现象的根源是电流，以下我们只研究电流的磁现象。§3。2磁感应强度3．2．1、磁感应强度、毕奥·萨伐尔定律将一个长L，I的电流元放在磁场中某一点，电流元受到的作用力为F。当电流元在某一方位时，这个力

3、最大，这个最大的力Fm和IL的比值，叫做该点的磁感应强度。将一个能自由转动的小磁针放在该点，小磁针静止时N极所指的方向，被规定为该点磁感应强度的方向。r真空中，当产生磁场的载流回路确定后，那空间的磁场就确定了，空间各点的B也就确定了。根据载流回路而求出空间各点的要运用一个称为毕奥—萨伐尔定律的实验定律。毕r—萨定律告诉我们：一个电流元IDL(如图3-2-1)在相对电流元的位置矢量为r的P点所产生的IDLsinqrrK=r2qrDB的磁场的磁感强度DB大小为，为顺着电流IDL的方向与r方向的夹角，方向可用右手螺旋法则确定，即伸出右手，先把四指放在IDL的方向上，顺着小于p的角转rr

4、-7向r方向时大拇指方向即为DB的方向。式中K为一常数，K=10韦伯/安培·米。载流回路r是由许多个IDL组成的，求出每个IDL在P点的DB后矢量求和，就得到了整个载流回路在rrP点的B。rIDlrB//高中物理竞赛电学教程第三讲磁场第四讲mK=0m=4p´10-7-14p，0如果令特斯拉·米·安，那么DB又可写为mIDLsinqDB=04pr2m0称为真空的磁导率。下面我们运用毕——萨定律，来求一个半径为R，载电流为I的圆电流轴线上，距圆心O为c的一点的磁感应强度omm0IDlIDlsin900rDB==4p4pr2，其方r2在圆环上选一IDl，它在P点产生的磁感应强度rrr向

5、垂直于IDl和r所确定的平面，将B分解到沿OP方向DB//和垂直于OP方向DB^，环上所有电流元在P点产生的DB^的和为零，B=DB//=DB,sina=m0IDlR×4pr2råDB//=åm0RIm0RIDl=×2pR33Dl=2pR线性一元叠加）4pr4pr（åm0R2I=2(c2+R2)3/2在圆心处，c=0，B=r3．2．2、由毕——萨定律可以求出的几个载流回路产生的磁场的磁感应强度Bm0I2R(1)无限长载流直导线为了形象直观地描述磁场，引进了与电感线相似的磁感线。长直通电导线周围的磁感线如图3-2-3所示。如果导线中通过的电流强度为I，在理论上和实验中都可证明，在真

6、空中离导线距离为r处的磁感强度mIIB=Kr2pr或-7式中m0称为真空中的磁导率，大小为4p´10T/m。(2)无限长圆柱体B=0K=2´10-7T×m-1图3-2-3无限长载流直导线线的垂直距离。半径为R，均匀载有电流，其电流密度为j的无限长圆柱体B=mI2prr为所求点到直导0高中物理竞赛电学教程第三讲磁场第四讲电磁感应22m0pR2jm0IB==2pr2pr当r＞R，即圆柱体外当r＜R，即圆柱体内B=mj0r=mrI2pR0(3)长直通电螺线管内磁场长直导电螺线管内磁场如图图3-2-4所示可认为是匀强磁场，场强大小可近似用无限长螺线管内B的大小表示B内=m0nIn为螺线管

7、单位长度的匝数(4)螺绕环的磁场与长直通电螺线管内磁场的磁场相同。3．2．3、磁感应线和磁通量为了形象地描绘磁场的分布，在磁场中引入磁感应线，亦即磁力线。磁力线应满足以下两点：第一，磁感应线上任一点的切线方向为该点磁感应强度rrB的方向；第二，通过垂直于B的单位面积上的磁感应线的rB条数应等于该处磁感应强度的大小。图3-2-5的(a)和(b)分别给出了无限长载流导线和圆电流的磁场的磁力线。从图中可看到：磁力线是无头无尾的闭合线，与闭合电路互相套合。磁感线是一簇闭合曲线，而静电(b