高中物理竞赛辅导讲义-第10篇-电磁感应

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1、高中物理竞赛辅导讲义第10篇电磁感应【知识梳理】一、法拉第电磁感应定律闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。即E。t如果闭合电路由n匝线圈组成，则En。t二、动生电动势因导体在磁场中作切割磁感线的运动而产生的感应电动势叫动生电动势。EBLvsin（θ是v与B的夹角，v与L垂直，L与B垂直。）动生电动势起因于洛伦兹力。三、感生电动势若导体回路不作切割磁感线的运动，但导体回路内的磁感应强度随时间变化，这时导体回路内产生的电动势叫感生电动势。感生电动势起因于磁场的变化。磁场随时间变化能激发起电场。

2、这种电场叫感生电场或涡旋电场。四、自感现象当回路中电流发生变化时，它所激发的磁场通过回路自身的磁通量也发生变化，回路中由此而产生阻碍电流变化的感生电动势。这种现象称为自感现象。自感现象中产生的感生电动势称为自感电动势。I自感电动势大小EL。比例系数L称为自感系数，简称自感。t自感电动势的效果是使线圈中电流只能逐渐变化，不能发生突变。【例题选讲】1．如图所示，直角三角形oab，直角边是两根绝缘介质棒，斜边ab是一根细金属棒，ob=1ab=l。三角形置于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于三角形平面，并指向纸面2内。令三角形绕过o点并

3、与B平行的轴匀速转动，转动角速度为ω。求a与b两点间的电势差Uab为多大？aoωb12．在如图所示的直角坐标系中，有一塑料制成的半锥角为θ的圆锥体Oab，圆锥体的顶点在原点O处，其轴线沿Z轴方向，有一条长为l的细金属丝OP固定在圆锥的侧面上。金属丝与圆锥体一条母线重合。整个空间中存在磁感应强度为B的均匀磁场，磁场方向沿X轴正方向，当圆锥体绕其轴沿图示方向做角速度为ω的匀角速转动时：（1）OP经过何处时两端的电势相等？OX（2）OP在何处时P端的电势高于O端？（3）电势差UPO的最大值是多少？θYBabωPZ−13．如图所示，在虚线圈范围内

4、有一均匀磁场，磁感应强度B正以0.1T·s均匀减小，今在这一范围内放置一个金属圆环，使圆环平面垂直于磁场，已知圆环半径r=0.1m。试问：（1）环内产生的感应电动势大小；（2）环上a点处的电场强度大小和方向；（3）若金属环的电阻为R=2Ω，环内电流多大？（4）若在环上某一点将环断开，并把两端点稍稍分开，环上这两个端点间的电势差多大？Bra24．如图所示，在半径为R的无限长圆柱形区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向与圆柱的轴平行，在图中垂直纸平面内。一根直导线放在纸平面内，它的ab段长度为R，在磁场区域内（ab为圆的一条弦）。bc段的长度也

5、为R，在磁场区域外。设B随时间t的变化率为k，试求此直导线中的感应电动势大小。BRRabcD5．一导线围成半径为D的圆环adbc，在圆环所围区域内有一半径为的圆形区域，其周2界与圆环内切于c点。此区域内有均匀磁场，磁感应强度为B垂直于圆面，方向如图所示。B磁场的磁感应强度随时间增大，其变化率k=常量。导线ab是圆环的一条直径，与有t磁场分布的圆形区域的边界相切。设导线ab以及被其所分割成的两个半圆环的电阻都是r，今用一电流计G接在a、b两点之间，电流计位于纸面内，电流计的内阻亦为r，连接电流计的导线电阻忽略不计。设圆形区域外的磁场可

6、忽略不计，试问在下列情况下，通过电流计的电流I0为多少？（1）半圆环acb与adb都位于纸面内，并分别位于直径ab的两侧。（2）半圆环adb绕直径ab转过90°，折成与纸面垂直。a（3）半圆环再绕直径转90°，折成与acb重合。cdGb36．如图所示，在竖直放置的两平行光滑长直金属导轨上端，接有一个电容为C、击穿电压为Ub的电容器，有一匀强磁场与两金属导轨平面垂直，磁感应强度为B，现有一质量为m、长为L的金属杆ef，在t=0时以初速度v0沿导轨下滑，试求金属杆下滑多长时间电容器就被击穿，假设图中任何部分的电阻和电感均可忽略不计。CefLB

7、7．如图所示，两根相距l=0.5m的平行无电阻金属导轨MM′和NN′，水平放置在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T。导轨上垂直放置两根金属滑杆ab和cd，它们的有效电阻均为R=0.1Ω。金属滑杆ab和cd在导轨上滑行时受到的摩擦力分别为f1=0.2N和f2=0.1N。今施水平恒力F于ab杆上，使两杆最终都能以一定速度匀速运动。求：（1）恒力F多大？Bca（2）滑杆ab和cd匀速运动的速度能否相等？如果不等，MM′其速度差是多少？FNN′db48．两根长度相等、材料相同、电阻分别为R和2R的细导线，围成一直径为D的圆环，P、Q

8、为其两个接点，如图所示，在圆环所围成的区域内，存在垂直于圆面、指向纸里的匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小随时间增大，变化率为恒定值b，已知圆环中的感应电动势是均匀分布的。设M、N为圆环上的两点