资源描述：
《作业三数学建模,姜启源版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验五、模拟方法建模一、实验目的与要求掌握运用软件进行MonteCarlo方法模拟确定型现象和概率型现象，掌握随机数的生成，理解MonteCarlo模拟法在存贮模型和排队模型中的应用。1、用Matlab进行MonteCarlo模拟，编写程序计算面积与体积；2、用Matlab进行MonteCarlo模拟，编写程序模拟抛硬币与掷骰子；3、用Matlab编写程序模拟存贮模型，选择合理的进货量与进货周期；4、用Matlab编写程序模拟排队模型，分析计算结果。二、实验内容Example5.1P179习题第五题求两条曲线Y=X2，Y=6-X以及X轴和Y轴所包围的面积。
2、解题如下：两条曲线Y=X2，Y=6-X以及X轴和Y轴所包围的面积如图所示：计算阴影部分面积的近似值：阴影部分的面积～阴影下的点数矩阵面积～随机点的总数下面给出计算面积的蒙特卡罗算法求面积的计算机模拟的计算格式：计算面积的蒙特卡罗算法输入模拟中产生的随机点总数n输出mypi=给定区间-3<=x<=2上曲线两条曲线Y=X2，Y=6-X以及X轴和Y轴所包围的近似面积，其中0<=f(x)<=9.第1步初始化：COUNTER=0,第2步对i=0,1,2,….n,进行第3~5步第3步计算随即坐标xi和yi,,满足-3<=xi<=6,0<=yi<=9第4步对随即坐标xi
3、计算f(xi)第5步若yi<=f(xi),则COUNTER加1，否则COUNTER不变第6步计算mypi=81*COUNTER/n.第7步输入（mypi）停止>>n=1000;C=0;fori=1:nA=rand(2,1);x(i)=-5*A(1,1)+2;y(i)=9*A(2,1);ifx(i)+y(i)<=6&&x(i)^2-y(i)>=0;C=C+1;Matlab操作步骤：1．打开Matlab，输入数据：6>>n=1000;C=0;fori=1:nA=rand(2,1);x(i)=9*A(1,1)-3;y(i)=9*A(2,1);ify(i)+x(i
4、)<=6&&y(i)-x(i)^2>=0&&x(i)<=0
5、
6、y(i)+x(i)<=6&&x(i)>=0&&y(i)>=0;C=C+1;endmypi=81*C/n;end2.再输入mypi，显示如下：mypi=32.01203.把n分别变为100,200,300，400，500……1000,进行如上同样操作。得到如下表格：点数1002003004005006007008009001000面积近似值33.235432.459033.584032.689029.897030.437032.746031.456031.432032.0120答：曲线两条曲线Y=
7、X2，Y=6-X以及X轴和Y轴所包围的面积大约是32.0572Example5.2P179习题第七题用蒙特卡罗模拟写出一个算法，计算两个抛物面：Z=8-X2-Y2和Z=X2+3Y2相交的那部分区域的体积。注意：两个抛物面相交于以下椭圆柱上：X2+2Y2=4解题如下：计算两抛物面相交的体积的近似值：相交的体积～相交体积下的点数盒子体积～随机点的总数下面给出计算面积的蒙特卡罗算法求面积的计算机模拟的计算格式：计算面积的蒙特卡罗算法输入模拟中产生的随机点总数n输出VOLUME=第1步初始化：COUNTER=0,第2步对i=0,1,2,….n,进行第3~5步第3步
8、计算随即坐标xi,yi,zi,满足0<=xi<=2,0<=yi<=2,0<=zi<=8第4步对随即坐标(xi,yi)计算f(xi,yi)第5步若zi<=f(xi,yi),则COUNTER加1，否则COUNTER不变第6步计算VOLUME=128*COUNTER/n.第7步输入（VOLUME）停止Matlab操作步骤：61.打开Matlab，输入数据：2.显示如下数据：所相交的体积如下：3.把n分别变为100,200,300，400，500……1000,进行如上同样操作。得到如下表格：6点数1002003004005006007008009001000体积近
9、似值42.240036.480037.120034.880032.256036.693332.731438.400038.826734．0480答：两个抛物面：Z=8-X2-Y2和Z=X2+3Y2相交的那部分区域的体积为36.367.Example5.3P198习题第一题修正存储算法以了解为满足的需求，以及加油站短缺汽油的天数（至少一天中有部分时间短缺）蒙特卡罗存储算法术语一览Q汽油运量（加仑）T运送的时间间隔（天）I当天的存数量（加仑）d每次运送的费用（元）s每加仑汽油每天的存储费（元）C总费用C每天平均费用N模拟运行的天数K模拟剩余的天数W模拟短缺汽油
10、的天数xi[0,1]内的随机数qi日需求量Flag用于终止计算的指
