广东省东莞市南开实验学校2014-2015学年高二数学上学期期初试卷 理(含解析)

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1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com广东省东莞市南开实验学校2014-2015学年高二上学期期初数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在等差数列{an}中，a2=5，a6=17，则a14=（）A．45B．41C．39D．372．（5分）数列﹣1，，﹣，，…的一个通项公式是（）A．an=（﹣1）n•B．an=（﹣1）n•C．an=（﹣1）n•D．an=（﹣1）n3．（5分）在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，则B等于（）A．105°B．60°C．15°D．105

2、°或15°4．（5分）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（）A．11B．5C．﹣8D．﹣115．（5分）在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．钝角三角形6．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（）A．6B．7C．8D．97．（5分）在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，=（cosA，sinA），若，且acosB+bcosA=csinC，则A、B的大小分别是（）A．、B．、C．、D．、8．（5分）要测量底部不能到达

3、的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500米，则电视塔在这次测量中的高度是（）-16-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.comA．100米B．400米C．200米D．500米二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．（5分）已知a，b，c为△ABC的三边，B=120°，则a2+c2+ac﹣b2=．10．（5分）已知数列{an}满足an﹣12=an2+4，且a1=1，an＞0，则an=．11．（5分）已知锐角△A

4、BC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为°．12．（5分）在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6则成等比数列，则此未知数是．13．（5分）已知数列{an}中，an=，则a9=（用数字作答），设数列{an}的前n项和为Sn，则S9=（用数字作答）．14．（5分）将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224……2826那么2014应该在第行第列．三．解答题：需写出必要的文字说明及运算过程15．（12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{a

5、n}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．16．（12分）已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边．①若△ABC面积为，c=2，A=60°，求b，a的值．②若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．-16-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com17．（14分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．18．（14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）的值．19．（14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且﹣1，Sn，an+1成等差数列，n∈N*，a1=

6、1．函数f（x）=log3x．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设数列{bn}满足bn=，记数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与﹣的大小．20．（14分）设数列{an}满足a1=1，a2=2，an=（an﹣1+2an﹣2）（n=3，4，…）．数列{bn}满足b1=1，bn（n=2，3，…）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有﹣1≤bm+bm+1+…+bm+k≤1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记cn=nanbn（n=1，2，…），求数列{cn}的前n项和Sn．广东省东莞市南开实验学校2014-2015学年高二上学期期初数学试卷（理科）参考答案与试题解析

7、一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在等差数列{an}中，a2=5，a6=17，则a14=（）A．45B．41C．39D．37考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据题意和等差数列的性质求出公差d，代入通项公式求出a14．解答：解：设等差数列{an}的公差为d，由a2=5，a6=17得，=3，则a14=a6+（