分块矩阵在高等代数中的应用

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1、江西师范大学09级学士学位毕业论文本科生毕业设计(论文)题目：分块矩阵在高等代数中的应用Title:BlockMatrixOfApplicationinAdvancedAlgebra学　　号　　0508060357　　　　　　　　　姓　　名　　邹维喜　　　　　　　　学　　院　　数信学院　　　　　　　　专　　业　　数学与应用数学　　　　　　　　指导教师　　甘爱萍　　　　　　　　完成时间　　2008.4.15　　　　　　　15江西师范大学09级学士学位毕业论文分块矩阵在高等代数中的应用【摘要】高等代数以其独特的理论体系而引

2、人入胜，其基础知识抽象，解题方法技巧性强，稍有不慎就会陷入困境。作为高等代数中的一个工具——分块矩阵，分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，在高等代数中有着很重要的应用，本文详细且全面论述了分块矩阵阵的概念和其的初等变换以及证明了矩阵的分块在高等代数中的应用，包括用分块矩阵来算矩阵的乘积，利用分块矩阵求逆矩阵的问题，用分块矩阵求矩阵的行列式问题.【关键词】：分块矩阵；矩阵乘积得秩；逆矩阵；行列式BlockMatrixinAdvancedAlgebraApplication15江西师范大学09级学士学位毕业论文【Abstr

3、act】HigherAlgebraforitsuniqueandfascinatingtheoreticalsystembasedonabstractknowledge,skillsandstrongproblem-solvingapproach,alittlecarelessnesswillbeintrouble.AdvancedAlgebraasatool-sub-blockmatrix,blockmatrixisofhigheralgebraanimportantshareinhigheralgebraveryi

4、mportantapplications,thispaperdiscussesthedetailedandcomprehensivearrayblockmatrixoftheconceptanditselementarytransformationmatrix,aswellasthesub-blockintheapplicationofhigheralgebra,includingmatricestocounttheproductmatrix,theuseofsub-blockmatrixinversematrixpr

5、oblem,withsub-blockmatrixofthedeterminantofthematrixproblem.【Keywords】:sub-blockmatrix;matrixproductofarank;inversematrix;determinant目录15江西师范大学09级学士学位毕业论文1引言...........................................12矩阵的分块...................................12.1矩阵分块的概念.........

6、................22.2分块矩阵的运算.........................22.3分块矩阵的初等变换.....................33分块矩阵在高等代数中的应用...................33.1利用分块矩阵算矩阵的乘积...............33.2利用分块矩阵求逆矩阵...................43.3利用分块矩阵求高阶行列式...............54总结.........................................6谢

7、辞..........................................7.参考文献.......................................71引言15江西师范大学09级学士学位毕业论文高等代数是数学类专业的一门重要的基础课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间等方面的系统知识。它一方面为后继课程（如近世代数、数论、离散数学、计算方法、微分方程）提供一些所需的基础理论和知识；另一方面还对提高学生的思维能

8、力、开发学生智能、加强“三基”（基础知识、基本理论、基本理论）及培养学生创造性能力等起到重要作用。矩阵的分块不仅是高等代数中一个非常重要的内容，而且也是高等代数的很多分支研究问题的工具，它贯穿了整个高等代数的内容。而我们在学习高等代数的时候常常碰到一些很难的问题，我们要经常用到矩阵的分块去解决，它可以使矩阵的结构更简单，这样可以使