上海闸北区一模(含答案)

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1、九年级数学学科期末练习卷（2010年1月）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个题，共25题：2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的。选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列等式中，一定成立的是(A)；(B)；(C)；(D)．（图

2、一）2．图一中，圆与圆之间不同的位置关系有(A)内切、相交；(B)内含、相交；(C)相交、内切、内含；(D)相交、内切、外切．3．估计的运算结果应在(A)6到7之间；　　　(B)7到8之间；(C)8到9之间；(D)9到10之间．4．关于相似三角形，下列命题中不正确的是(A)两个等腰直角三角形相似；(B)含有30°角的两个直角三角形相似；(C)相似三角形的面积比等于相似比；(D)相似三角形的周长比等于相似比．（图二）BBCA5.如图二，已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是(A)；(B)；(C)；(D)．

3、（图三）6．如图三，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DEAB于点E，将△ADE沿DE翻折，点M与点N恰好重合，则AE:BE等于(A)2:1；(B)1:2；(C)3:2；(D)2:3．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．计算：▲．8．不等式的解为▲．9．化简＝▲．10．抛物线y＝(x-1)2＋3的对称轴是直线▲．11．把抛物线y＝x2向右平移1个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线是▲．12.已知向量为单位向量，向量∥，且向量与向量方向相

4、反，=3，则向量可用表示为：▲．（图四）13．已知图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆．从这些图形中任取一个，取出的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为▲．14．过⊙O内一点M的最长的弦长为，最短的弦长为，则OM的长等于▲cm．15．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图七所示），则梯子的顶端沿墙面升高了▲m．…-1012……0-3-4-3…16．已知二次函数（其中a、b、c为常数，且）的自变量与函数的对应值如右表，根据表中的数据，下列判断中正确的有▲．（1）函数

5、图像开口向下；（2）对称轴是直线x=1；（3）；（4）．（图五）17．如图五，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1，4和16．则△ABC的面积是▲．18．已知二次函数的图象经过点（2，0），且与y轴交于点B，若OB=1，则该二次函数解析式中，一次项系数b为▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求代数式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．ADBCE(图六)20．（本题满分10分）

6、如图六，在中，，，点是中点，点在边上，且．（1）求AE的长度；（2）设，，试用表示向量．21．（本题满分10分）BADECOF（图七）如图七，在中，，于点，点是边上一点，连接交于点，交边于点．求证：．22．（本题满分10分）已知一个二次函数的图象经过A（-1，0）、B（0，3）、C（4，-5）三点．(1)求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标；（图八）x110y(2)这个函数的图象与x轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为点E，点O为坐标原点．在△BOE、△ABE和△BDE中，是否存在与△AOB相似的三角

7、形？如果有，指出并加以证明；如果没有，试说明理由．23．（本题满分12分）高速公路BC(公路视为直线)的最高限速为120千米／时(即米／秒)．在该公路正上方离地面20米的点A处设置了一个测速仪（如图九所示）．已知点A到点B的距离与点A离地面的距离之比为13:5，点A测得点C的俯角为30°．(1)求点B与点C的距离；(2)测速仪监测到一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是2.5秒，试通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据：)BC。。（图九）Ａ24．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）

8、小题满分5分）已知点O在直线上，是以O为圆心的某圆上的一段弧，=90°，分别过A、D两点作的垂线，垂足为B、C．（1）当点A、D在直线的同侧时，试探索线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明；当点A、D在直线的两侧时，且AB≠CD时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论（不必证明）．ABDC.MNOl（图十一）（2）如图十一，当点A、D在