医疗保障基金的分配数学模型

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1、医疗保障基金的分配数学模型摘要：本文针对该集团下设的四个分公司（甲、乙、丙、丁）关于医疗保障基金额度的合理分配问题，科学地运用了BP神经网络拟合方法概率分布预测方法，成功建立了医疗保障基金额度的分配模型，求解出了分配方案的分配结果，解决医疗保障基金额度的分配问题，就是为了使固定资源得到最优配置。本文提出了概率分布预测模型，该模型将四个分公司1984-2009年医疗保障费用支出占总支出的比例计算出来，再求出各分公司1984-2009年所占比例的平均值。用所得的各分公司的平均比例来预测相应分公司在2010年医疗保障费用支出所占总支出的比例，然后160万的医疗保障基金按该比例分配给四

2、个分公司。该模型的分配方案：甲公司为36.27万元，乙公司为34.88万元，丙公司为40.77万元，丁公司为48.08万元。本文利用神经网络拟合法和概率分布的预测方法来预测2010年的数据，并利用分配额对需求额的满足率来验证分配方案的合理性；以及用MATLAB编程拟合曲线得到预测曲线，提高了预测值的可信度。一问题重述某集团下设四个分公司（甲，乙，丙，丁）的财务分别独立核算。每个分公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各分公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个分公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个分公司各年度的医疗费用支出见附表。为

3、进一步规范各分公司的医疗保障计划，总公司规定，在2009年底,各个分公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2009年度雇员的医疗费用。并规定每个分公司的医疗保障基金只能用于支付本分公司雇员。已知2009年银行活期存款利率为0.36%。总公司综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2009年度医疗保障基金的总额度为160万元，这一额度在四个分公司之间分配。对于各分公司，如果2009年度总的医疗费用支出低于该分公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度，则子分公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。

4、这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。试确定160万元医疗保障基金在四个分公司之间的分配方案，并论证方案优良性。表1给出了1984~2009年四个分公司甲，乙，丙，丁的医疗费用支出，表2给出了相关年度的通货膨胀指数。7二模型假设1、假设各分公司都是按活期存款利率为0.36%进行存款；2、假设各分公司在2010年底才发放医疗保障基金；3、假设在2010年中,该集团的雇员健康状况不会发生突变；4、假设在2010年没有大规模的疾病出现；5、假设公司的160万元在年1月1日准时到位；6、假设各分公司人员人数及年龄结构固定不变。三主要变量符号及说明：第(=1,2,3,4)个分公司在第年的

5、医疗费用支出占该年总支出的比例；：第(=1,2,3,4)个分公司医疗费用支出所占比例的平均值；：第(=1,2,3,4)个分公司在2010年的医疗费用支出；：2009年银行活期存款年利率为0.36%；：2010年初医疗保障基金总额160万元；：2010年末医疗保障基金总额；四模型的建立和求解1问题分析解决医疗保障基金额度的分配问题，就是为了使固定资源得到最优配置，由题设知，四个分公司在1984-2009年的医疗保障费用支出，又根据模型基本假设：在2010年中,该集团的雇员健康状况不会发生突变；在2010年没有大规模的疾病出现等条件，不难预测出2010年各分公司的医疗保障费用支出，

6、从而分配医疗保障基金。通过数据具体分析，发现影响费用因素可能存在其他因素，即通货膨胀指数并不是唯一影响，进而建立模型讨论分配情况，现提出概率预测7模型：将四个分公司1984-2009年医疗保障费用支出占总支出的比例计算出来，再求出各分公司1984-2009年所占比例的平均值。用所得的各分公司的平均比例来预测相应分公司在2010年医疗保障费用支出所占总支出的比例，然后将160万的医疗保障基金按该比例分配给四个分公司。2模型:概率分布预测模型根据统计数据，作出四个分公司甲乙丙丁在1984-2009年医疗保障费用指出图，如下所示菱形代表（紫色）甲公司；方形（红色）代表乙公司；三角形（

7、黄色）代表丙公司；叉形（绿色）代表丁公司计算出1984-2009年各子公司医疗保障费用支出占总支出的比例（见附表），分别计算出各子公司1984-2009年所有比例的平均值：，代入数据得：=0.2267;=0.2180;=0.2548;=0.3005将以上求出的比例作为2010年各子公司医疗保障费用支出占总支出的比例的预测值。将160万的医疗保障基金按这一比例分配给四个子公司：（单位：万元）分配公式：=*(=1,2,3,4),代入数据得:A公司分配基金额度为：=160*=36.27；B公司分配