高等数学a(一)试卷

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1、系专业班学号姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉试卷类型：K苏州科技学院高等数学A(一)试卷使用专业年级相关专业考试方式：开卷（）闭卷（√）共6页题号一二三四五合计得分得分一、填空题（每小题2分，共14分）1．曲线的水平渐近线为.2．函数的第二类间断点为.3．曲线在点处的切线方程为.4．=.5．设微分方程有两个特解，则，.得分二、选择题（每小题2分，共10分）6．下列等式正确的是().（A）（B）（C）（D）7．函数在处（）.（A）连续，且可导（B）连续，不可导（C）不连续（D）不仅可导，导

2、数也连续第6页8．设连续，，则=（）.（A）（B）（C）0（D）9．反常积分收敛，则有（）.（A）（B）-（C）（D）10．微分方程的通解为（）.（A）　　　　（B）（C）　　　　（D）三、计算下列各题（每小题6分，共60分）得分11．求极限.得分12．求极限.第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉13．设，其中为可导的函数，且，求.得分14．设由方程所确定，求.得分15．设函数由确定，求.得分第6页得分16．计算不定积分.得分17．计算不定积分.得分18．计算定积分.第6页┉┉┉┉┉┉┉┉

3、┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉得分19．求微分方程满足条件的特解.20．求微分方程的通解.得分四、应用题（每小题7分，共14分）21．作一表面积为定数的无盖圆柱体容器，为使圆柱体容器体积达到最大，则该圆柱体容器的底面半径和高应是多少？得分第6页得分22．求抛物线，直线，与轴所围图形的面积.得分五、证明题（本题满分6分）23．证明方程在上只有一个实根.第6页