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时间：2019-09-04
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1、《高等数学A》试卷一一．填空题(每题4分，共20分):1．极限的值为．2．设函数在处的导数为，且，则．3．函数在区间上单调减少；在区间 上单调增加．4．设，则．5．=．二．选择题(每题4分，共20分)：1．设存在且连续，则（）A． B．C． D．2．下列各式中正确运用罗必达法则求极限的是（）A．不存在B． C． D．3．的阶导数()A．B．C．D．4．下列结论错误的是（）A．B．C．发散D．5．由曲线与轴围成的平面图形的面积=()A.第5页共六页B.C.D.三．试解下列各题(第1-2小题，每小题6分；第3-7小题，每小题7分；共47分):1．求．2．求的导数．第5页共六页1．求曲线的
2、凹凸区间及拐点坐标．2．求．3．计算定积分．第5页共六页1．计算广义积分．7.设函数为，试确定的间断点及其类型，并说明理由．四．应用题（本题8分,二本学生做题1,三本学生任选一题）：1．设曲线，过点作曲线的切线，求曲线及曲线的切线与轴围成的平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积．2．求由所围成的平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积．第5页共六页五．证明题(本题5分,二本学生做题1,三本学生任选一题)：1．设函数在上连续且单调增加，求证：．2．设函数在上连续且单调增加，求证：(其中)．第5页共六页
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