电容器电容典型例题

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1、亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载电容器、电容典型例题　　【例1】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．　　[分析]直接根据电容的定义即可计算．　　[解]电量的增加量和电势差的增加量分别为△Q=Q2—Q1=36×10-6C—30×10-6C=6×10-6C，△U=U2－U1=12V－10V=2V．　　根据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电量

2、，即　　要求两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电量为　　△Q′=C△U′=3×10-6×（10—6）C=12×10-6C．　　[说明]（1）电势差降为6V时，每板的带电量为　　Q′2=Q1－△Q′=30×10-6C－12×10-6C=18×10-6C．亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载　　（2）由题中数据可知，电容器每板带电量与两板间电势差的比恒定，即　　【例2】一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持

3、间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．　　[分析]电容器的电容量由板间介质特性及几何尺寸决定．介质与间距不变，正对面积减为原来的一半，电容量也减为原来的一半，即　　　　切断电源后，板上电量不变，Q′=Q．　　由电容定义得两板间电势差亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载　　根据电势差与场强的关系，得板间场强　　　　　[说明]板上电量不变，错开后的正对面积变小

4、，板上相对部分电荷的密度增加，即板间电场线变密，如图2所示，分析平行板电容器的问题中，借助电场线，可得到形象化的启发．　　【例3】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上．现进行下列四步动作：　　　金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为[]亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载　　A．0V　　B．10V　　C．5V　　D．20V　　[分析]每一步动作造成的影响如下：　　（1）合上S，电源对电容器充电，至电压为U．设电容量为C，则带

5、电量Q1=CU．板间形成一个匀强电场，场强为　　　　（2）插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上下形成为等势体，则A板与金属板之间、金属板与B板之间的电势差均为　　显然，在插入过程中，电源必须对A、B两板继续充电，板上电量增为原来的2倍，即Q2=2Q1．亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载　　（3）打开S，A、B两板的电量保持不变，即Q3=Q2=2Q1．　　（4）抽出板，电容器的电容仍为C，而电量为2Q1，所以两板间　　[答]D．　　【例4】三块相同的金属平板A、

6、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载　　（1）第1个液滴

7、到达D板时的速度为多少？　　（2）D板最终可达到多高的电势？　　（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s2）　　（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．　　[分析]液滴落下后，由电场力和重力共同对它做功，由此可算出它到达D板的速度．液滴落下后，D板上出现正电荷，在DB间形成一个方向向上的场强，将阻碍

8、以后继续下落的液滴，使D