深圳中考数学：圆必会题

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1、天星教育一、角度的计算1、（2010福建德化）如图，点B、C在⊙上，且BO=BC，则圆周角等于（）A．B．C．D．2．(北京崇文)是圆O的直径，是圆O的弦，=48,则=．3．（门头沟区）如图，于，若，则度．第3题1题2题4.(兰州市)有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个5．（江苏泰州，18，3分）如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝．6．(安徽芜湖市)如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠

2、A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．207.(兰州市)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为()A．15B．28C．29D．345题6题7题8.（2011四川凉山州，9，4分）如图，，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（）深圳市福田区水围村银庄大厦（人人乐楼上）银河阁12C电话：8355517613418760334（邢老师）天星教育A．　　B．或　　C．　　D．或ABCDE9.（2011广东肇庆，7，3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD

3、＝105°，则∠DCE的大小是()A．115°B．105°C．100°D．95°10.（2011四川宜宾,23，10分）已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上到一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．（1）求证：AC⊥BH；（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．（10题图）21.（2011广东肇庆，24，10分）已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC＝∠DBA；（2）求证：是线段AF的中点；（3

4、）若⊙O的半径为5，AF＝，求tan∠ABF的值．·ABCDEOFP深圳市福田区水围村银庄大厦（人人乐楼上）银河阁12C电话：8355517613418760334（邢老师）天星教育二、垂径定理的相关计算与证明1、(安徽省)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧)，点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是m．2、(聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A．2cmB．cmC．cmD．cm3.（广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高C

5、D＝4米，则拱桥的半径为（　　）．A.6.5米　　　B.9米　　　C.13米　　　D.15米第2题图3题图1题4.（2011四川南充市，9，3分）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A、6分米B、8分米C、10分米D、12分米5.（2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.1

6、5个单位6.（2011甘肃兰州，12，4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为A．6B．13C．D．7.（2011安徽，13，5分）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．7题ABCO深圳市福田区水围村银庄大厦（人人乐楼上）银河阁12C电话：8355517613418760334（邢老师）天星教育4题6题8（日照市）．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽

7、△ADC；（3）BC2=2AB·CE．9．（山东省济宁市）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1)求证：；(第9题)(2)请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.三、圆与多边形1.（山东省济南市）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）　A．cm　　　　　B．cm　C．cm　　　D．1cmBACDEFGH图(2)2.（台湾省）如图(2)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积