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《苏教版必修四精编学案【平面向量】复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量复习课一、向量知识：（1）叫做向量。（2）向量的运算：运算定义或法则运算性质（运算律）坐标运算加法减法实数与向量的积数量积几何意义：（3）平面向量的基本定理：如果和是同一平面内的两个不共线的向量，那么。（4）两个向量平行和垂直的充要条件：；∥；（5）夹角、模、距离等计算：夹角：与的夹角模：
2、＋
3、＝
4、－
5、＝
6、＋＋
7、＝模
8、
9、＝两点距离公式：
10、PP
11、＝向量
12、
13、=计算：求与＝(a，b)共线的单位向量（6）线段的定比分点坐标公式：设，且，则时，得中点坐标公式：可推出三角形重心坐标公式：【题型七】向量的线性运算:注意向量及向量运算的几何意义,注意平面
14、向量基本定理的应用,向量共线和点共线的判别方法等.例8.是内一点,且满足条件,设为的延长线与的交点,设,则用表示=.例9.已知三角形ABC中,G是重心,且,则例10.已知向量，其中为原点，若的夹角在区间内变化，则实数的取值范围是例11.如图,,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围为;当时,的取值范围为例12.等腰直角三角形ABC中,,则4提示:方法一:【题型八】向量的数量积及其应用:注意弄清数量积公式的各种形式(定义式、夹角式、坐标式)和几何意义,注意垂直关系的判断和应用,注意三角形的几个“心”与
15、向量的关系式.例13．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是__(3)_____（1）;（2）;（3）;（4）DCAB题（14）图例14．如图，在四边形中，，，，则的值为4例15.与为非零向量，，，则的夹角为例16.若点是的外心，且,则例17.已知,与的夹角为,且求实数m,n的值,及与的夹角.简解:,由.又同样,而所以,此时,或,此时【题型九】向量与线性规划的结合:分析清楚是否是线性规划问题,若是,找准可行域和目标函数;有时,问题可转化为函数的值域(最值)问题.例18.已知四边形是边长为1的正方形,，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等
16、于例19.已知A,B分别是圆与轴正半轴的交点,C是圆在第一象限内弧上的一点,若,则的最大值为
