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《2017学年第一学期高三调研测试（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017学年第一学期高三调研测试（一）数学（文科）本试卷共4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。第3题图开始输出结束是否1
2、.，，则A．B．C．D．2.已知为虚数单位，复数的模A．B．C．D．3.如图右所示，该程序运行后输出的结果为A．B．C．D．4.的内角,,的对边分别为,,已知,，，则的面积为A．B．C．D．5.在“某中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的第5题图茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．和B．和C．和D．和6.函数（）图象的大致形状是7.设函数，则下列结论错误的是-4-A．的一个周期为B．的图像关于直线对称C．的一个零点为D．在区间上单调递减8.如图，点,分别是正方体
3、的棱,的中点，用过点,,和点,,的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为A．①③④B．②④③C．①②③D．②③④9.已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为A．B．C．D．10.若函数为奇函数，，则不等式的解集为A．B．C．D．11.《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题．《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织420尺布，则第2天织的布的尺数为
4、A．B．C．D．12.已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量,,若∥，则=.14.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，若为抛物线上的一点，且-4-，则直线的斜率等于_________.15.已知高为8的圆柱内接于一个直径为10的球内，则该圆柱的体积为__________．16.已知函数，当时有最大值13，则_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
5、17.（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．18.(本小题满分12分)第18题图如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,．（Ⅰ）求证：平面∥面；（Ⅱ）若，求四棱锥的体积．19.(本小题满分12分)小明家订了一份报纸，暑假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．（Ⅰ）根据图中的数据信息，求出众数和中位数（精确到整数分钟）；（Ⅱ）小明的父亲上班离家的时间在上午之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等
6、），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率．20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，-4-椭圆的短半轴为半径的圆相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为,,点是椭圆上异于,的任意一点，直线,的斜率分别为,.证明：为定值.21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若是的极值点，求的极大值；（Ⅱ）求实数的范围，使得恒成立.请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直
7、角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的参数方程为（为参数）,曲线的极坐标方程为(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的参数方程;(Ⅱ)设点在上,在处的切线与直线垂直,求的直角坐标.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围．-4-
