2008年北京市中考数学试卷（含答桉）

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1、中考数学资料免费下载http://blog.sina.com.cn/beijingstudyQQ：9379596152008年北京市中考数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1．的绝对值等于（）A．B．C．D．【解析】A2．截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21600用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．【解析】D3．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离【解析】C4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱

2、支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20B．50，30C．50，50D．135，50【解析】C5．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8【解析】B6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）A．B．C．D．【解析】B7．若，则的值为（）A．B．C．

3、D．【解析】B8．已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）OPMOMPA．OMPB．OMPC．OMPD．【解析】D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）北京中考数学一对一辅导http://blog.sina.com.cn/beijingstudygoon2002@sina.com中考数学资料免费下载http://blog.sina.com.cn/beijingstudyQQ：9379596159．在函数中，自变量的取值范围是．【解析】10

4、．分解因式：．CAEDB11．如图，在中，分别是的中点，若，则cm．【解析】412．一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．【解析】、三、解答题（共5道小题，共25分）13．（本小题满分5分）计算：．【解析】4分．5分14．（本小题满分5分）1230解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解析】去括号，得．1分移项，得．2分合并，得．3分系数化为1，得．4分1230不等式的解集在数轴上表示如下：5分北京中考数学一对一辅导http://blog.sina.com.cn/beijingstudygoon2002@sina.com中考

5、数学资料免费下载http://blog.sina.com.cn/beijingstudyQQ：937959615ACEDB15．（本小题满分5分）已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．求证：．【解析】，．2分在和中，．4分．5分yxOM1116．（本小题满分5分）如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标．【解析】由图象可知，点在直线上，1分．解得．2分直线的解析式为．3分令，可得．直线与轴的交点坐标为．4分令，可得．直线与轴的交点坐标为．5分17．（本小题满分5分）已知，求的值．【解析】2分．3分当时，．4分原式．5分北京中考数学一对一辅导http://bl

6、og.sina.com.cn/beijingstudygoon2002@sina.com中考数学资料免费下载http://blog.sina.com.cn/beijingstudyQQ：937959615ABCD四、解答题（共2道小题，共10分）18．（本小题满分5分）如图，在梯形中，，，，，，求的长．【解析】解法一：如图1，分别过点作于点，于点．1分．ABCDFE图1又，四边形是矩形．．2分，，，．．，4分在中，，．5分解法二：如图2，过点作，分别交于点．1分，ABCDFE图2．，．在中，，，，2分在中，，，，．北京中考数学一对一辅导http://blog.sina.

7、com.cn/beijingstudygoon2002@sina.com中考数学资料免费下载http://blog.sina.com.cn/beijingstudyQQ：937959615．4分在中，，．5分19．（本小题满分5分）DCOABE已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的长．【解析】⑴直线与相切．1分DCOABE图1证明：如图1，连结．，．，．又，．．直线与相切．2分⑵解法一：如图1，连结．是的直径，．，．3分，，．4分，．5分解法二：如图