高考数学试题分类汇编三角函数

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1、高考数学试题分类汇编——三角函数一、选择题:1、(2007福建理科)已知函数f(x)=sin()()的最小正周期为,则该函数的图象A关于点(,0)对称B关于直线x=对称C关于点(,0)对称D关于直线x=对称答案:2、(2007山东理科)函数的最小正周期和最大值分别为(A)(B)(C)(D)答案:B3、(2007安徽理科)函数的图象为C①图象关于直线对称;②函灶在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.(A)0(B)1(C)2(D)3答案:C4、(2007广东理科)若函数A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数答案:D5、

2、(2007湖北理科)将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为(  )A.B.C.D.答案:A第18页共18页6、(2007江西理科)若,则等于(  )A.B.C.D.答案:A7、(2007江西理科)若,则下列命题中正确的是(  )A.B.C.D.答案:D8、(2007全国1理科)是第四象限角,,则()A.B.C.D.答案:9、(2007全国1理科)函数的一个单调增区间是()A.B.C.D.答案:10、(2007全国2理科)()A.B.C.D.答案:D11、(2007全国2理科)函数的一个单调增区间是()A.B.C.D.答案:C12、(2007陕西理科)已知sinα=,则sin4α-cos

3、4α的值为(A)-(B)-(C)(D)答案:A13、(2007天津理科)“”是“”的(  )第18页共18页A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A14、(2007浙江理科)若函数,(其中)的最小正周期是,且,则(A)(B)(C)(D)答案:D15、(2007江苏理科)下列函数中,周期为的是(D)A.B.C.D.16、(2007江苏理科)函数的单调递增区间是(B)A.B.C.D.18、(2007浙江文科)已知,且,则tan=(A)-(B)(C) -(D)答案:C二、填空题:1、(2007湖南理科)在中,角所对的边分别为,若,b=,,,则.答案:2

4、、(2007上海理科)函数的最小正周期.答案:3、(2007四川理科)下面有五个命题:第18页共18页①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

5、a=

6、.③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是(写出所言)答案:①④4、(2007江苏理科)若,.则  1/2  .(12)(2007浙江文科)若sinθ+cosθ=,则sin2θ的值是________.答案:[0,1)5、(2007安徽文科)函数的图象为C,如下结论中正确的是(写出所有正确结论的编号).①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函

7、数)内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.答案:①②③三、计算题:1、(2007浙江文科)(本题14分)已知△ABC的周长为+1,且sinA+sinB=sinC(I)求边AB的长;(Ⅱ)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.答案:本题主要考查利用正弦定理、余弦定理来确定三角形边、角关系等基础知识和基本运算能力.满分14分.解:(I)由题意及正弦定理,得AB+BC+AC=+1.BC+AC=AB,第18页共18页两式相减,得AB=1.(Ⅱ)由△ABC的面积=BC·ACsinC=sinC,得BC·AC=,由余弦定理,得所以C=600.2、(2007福建文科)(12分)在中,。(

8、1)求角C的大小;(2)若AB边的长为,求BC边的长。答案:3、(2007福建文科)(本小题满分14分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(,0).(1)若,求的值;(2)若,求sin∠A的值.答案:(1)由得(2)4、(2007湖北文科)(本小题满分12分)第18页共18页已知函数,.(I)求的最大值和最小值;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.答案:本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识,以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力.解:(Ⅰ).又,,即,.(Ⅱ),,且,,即的取值范围是.5、(2007湖南文科)(本小题满分12分)已知函数.

9、求:(Ⅰ)函数的最小正周期;(Ⅱ)函数的单调增区间.答案:.解:(Ⅰ)函数的最小正周期是(Ⅱ)当,即()时,第18页共18页函数是增函数,故函数的单调增区间是()6、(2007江西文科)(本小题满分12分)如图,函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为.(1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值.答案:解:(1)将,代入函数中得,因为,所以.由已知,且,得

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