高考数学试题分类汇编三角函数.doc

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1、高考数学试题分类汇编——三角函数一、选择题：1、(2007福建理科)已知函数f(x)＝sin()()的最小正周期为，则该函数的图象A关于点（，0）对称B关于直线x＝对称C关于点（，0）对称D关于直线x＝对称答案：2、(2007山东理科)函数的最小正周期和最大值分别为（A）（B）（C）（D）答案：B3、(2007安徽理科)函数的图象为C①图象关于直线对称;②函灶在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.（A）0（B）1（C）2（D）3答案：Ｃ4、(2007广东理科)若函数A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函

2、数D.最小正周期为的偶函数答案：D5、(2007湖北理科)将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ6、(2007江西理科)若，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：A7、(2007江西理科)若，则下列命题中正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：D8、(2007全国1理科)是第四象限角，，则（）A．B．C．D．答案：9、(2007全国1理科)函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．答案：10、(2007全国2理科)（）A．B．C．D．答案：D11、(2007全国2理科)函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．答案：C1

3、2、(2007陕西理科)已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为（A）-(B)-(C)(D)答案：A13、(2007天津理科)“”是“”的（　　）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：A14、(2007浙江理科)若函数，（其中）的最小正周期是，且，则（A）（B）（C）（D）答案：D15、(2007江苏理科)下列函数中，周期为的是（D）A．B．C．D．16、(2007江苏理科)函数的单调递增区间是（B）A．B．C．D．18、(2007浙江文科)已知，且，则tan＝(A)－(B)(C)　－(D)答案：C二、

4、填空题：1、(2007湖南理科)在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则．答案：2、(2007上海理科)函数的最小正周期．答案：3、(2007四川理科)下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

5、a=

6、.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是（写出所言）答案：①④4、(2007江苏理科)若，.则　　1/2　　.(12)(2007浙江文科)若sinθ＋cosθ＝，则sin2θ的值是________．答案：[0，1)5、(2007安徽文科)函数

7、的图象为C,如下结论中正确的是(写出所有正确结论的编号).①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数)内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.答案：①②③三、计算题：1、(2007浙江文科)(本题14分)已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC(I)求边AB的长；(Ⅱ)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．答案：本题主要考查利用正弦定理、余弦定理来确定三角形边、角关系等基础知识和基本运算能力．满分14分．解：(I)由题意及正弦定理，得AB+BC+AC＝＋1．BC+AC＝AB，两式相减，得AB＝1．(Ⅱ)由△ABC的

8、面积＝BC·ACsinC＝sinC，得BC·AC＝，由余弦定理，得所以C＝600．2、(2007福建文科)（12分）在中，。（1）求角C的大小；（2）若AB边的长为，求BC边的长。答案：3、(2007福建文科)(本小题满分14分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．(1)若，求的值；(2)若，求sin∠A的值．答案：(1)由得(2)4、(2007湖北文科)（本小题满分12分）已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．答案：本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角

9、公式、三角函数的图象和性质解题的能力．解：（Ⅰ）．又，，即，．（Ⅱ），，且，，即的取值范围是．5、(2007湖南文科)（本小题满分１２分）已知函数.求：(Ⅰ)函数的最小正周期；（Ⅱ）函数的单调增区间.答案：.解：(Ⅰ)函数的最小正周期是（Ⅱ）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调增区间是（）6、(2007江西文科)（本小题满分12分）如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为．（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．答案：解：（1）将，代入函数中得，因为，所以．由已知，且，得．（2）因为点，是的中点，．所

10、以点的坐标为．又因为点在的图象上，且，所以，，从而得或，即或．7、