探索三角形相似的条件教案4

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1、小甸子中学九年级数学4.4探索三角形相似的条件（3）研学案审核人：2014.10.17一、课前热身：1、相似三角形的定义：相似三角形的判定定理：2、如图，（1）添加∠=∠或∠=∠使△ABC∽△ADE（2）使边满足什么关系，△ABC∽△ADE？二、自学提示：自主探究，根据下面的提示，你能探究三角形相似还有其他的判定条件吗？1、以同桌为单位，按照下列要求，利用你手中的圆规和直尺，画出相应的图形，并探究三角形相似的条件。画△ABC和△A′B′C′，使　　　　　　　　　　　＝Ｋ（1）你利用手中的工具，当Ｋ＝２时，试比较∠A与∠A′的大小,∠B

2、与∠B′的大小,∠C与∠C′的大小。（2）若改变Ｋ的取值，（1）的结论依然成立吗？（3）通过上面的画图比较，你认为△ABC和△A′B′C′相似吗？试与小组其他成员口述你的想法和理由！你的想法：练一练：如图，在边长为1的方格中△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？总结：判定两三角形相似一共有四种方法：1.（）2.（角满足）3.（边角满足）4.（边满足）必做题：1、添加一个条件，使△AOB∽△DOC2、若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论？3、如图，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是（）（A）AC:CD=AB:BC（B

3、）CD:AD=BC:AC（C）AC2=AD·AB（D）CD2=AD·AB自我检测：1、如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求：1、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，（1）求1秒后BQ、BP的长？（2）几秒后△PBQ与原三角形相似？