探索三角形相似的条件（二）.4探索三角形相似的条件.ppt

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4.4探索三角形相似的条件（二）包头市第五中学刘晓林北师大版数学九年级上册第四章图形的相似 复习回顾1.什么是相似三角形?2.学过的判定两个三角形相似的定理有哪些?三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形两角分别相等的两个三角形相似 情景引入如图，A，B两点被池塘隔开，测量A，B两点间的距离 学习目标在自主学习、小组讨论、探究的过程中1.理解并掌握三角形相似的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．2.会运用判定定理进行有关的证明和计算，并解决实际应用问题，培养数学学习的兴趣 1.有一条边对应成比例的两个三角形相似吗？2.有两边对应成比例的两个三角形相似吗?443355独立思考：不相似不相似 要求：（5分钟）小组合作、讨论完成并给出结论1.画出△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’，（角度任意给定，比如∠A=∠A’=300）都等于给定的值k。用量角器量出∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。判断△ABC和△A’B’C’相似吗？动动手 三角形相似的判定定理两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm△A'B'C'∽△ABC?∠B'＝∠B要求：独立思考老师点名某一组员回答并说明理由学以致用 抢答：3要求：先独立思考1分钟，然后抢答并说明理由 例1：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且求DE的长。AEDCB要求：先独立完成，认真写出解题过程（2分钟）然后小组核对答案并讨论（2分钟）选一个小组代表说明结果和过程，老师板演过程 试一试判断图中△AEB和△FEC是否相似？要求：先独立思考，认真写出解题过程（2分钟）然后小组核对答案并讨论，选一个小组代表在黑板讲解（2分钟） 实际问题如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB的长度是多少？要求：先独立完成（2分钟）然后小组讨论，小组代表在黑板讲解（2分钟） 提高练习如图，△ABC中，点D、E分别是的边AB、AD上的点，BC与DE相交于点0,若∠1=∠2.求证：△BOD∽△EOCAEDCB要求：先独立完成，认真写出解题过程（3分钟）然后小组讨论（2分钟）小组代表在黑板讲解012 小结两个三角形相似的判定方法：（1）定义（2）两角对应相等的两个三角形相似（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.本节课你有什么收获？ 看已知条件判定相似选方法找出判定方法中所需的条件 课堂检测（独立完成）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中有与△ADE相似的三角形吗？若有，写出证明过程 作业习题4.6第3题☞ 思考如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50°)4ABC3.2250°)EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。 谢谢