义务教育2012年高考数学文(上海卷)附解析

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1、2012年高考数学文(上海卷)一、填空题(本大题共有14题,满分56分)1、计算:(为虚数单位)2、若集合,,则=3、函数的最小正周期是4、若是直线的一个方向向量,则的倾斜角的大小为(结果用反三角函数值表示)5、一个高为2的圆柱,底面周长为,该圆柱的表面积为6、方程的解是7、有一列正方体,棱长组成以1为首项、为公比的等比数列,体积分别记为,则8、在的二项式展开式中,常数项等于9、已知是奇函数,若且,则10、满足约束条件的目标函数的最小值是11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目,则有且仅有两人选择的项目相同的概率是(结果用最简分数表

2、示)12、在矩形中,边、的长分别为2、1,若、分别是边、上的点,且满足,则的取值范围是13、已知函数的图像是折线段,其中、、,函数()的图像与轴围成的图形的面积为14、已知,各项均为正数的数列满足,,若,则的值是二、选择题(本大题共有4题,满分20分)15、若是关于的实系数方程的一个复数根,则()A、B、C、D、16、对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件17、在△中,若,则△的形状是()A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定18、若(),则在中,正数的个数是(

3、)A、16B、72C、86D、100三、解答题(本大题共有5题,满分74分)19、(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分如图,在三棱锥中,⊥底面,是的中点,已知∠=,,,,求:(1)三棱锥的体积(2)异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)PADBC20、(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分已知(1)若,求的取值范围(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,,求函数()的反函数21、(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分海事救援船对一艘失事船进行定位:以失

4、事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里处,如图,现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为(1)当时,写出失事船所在位置的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?yPOxA22、(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分在平面直角坐标系中,已知双曲线(1)设是的左焦点,是右支上一点,若,求点的

5、坐标;(2)过的左焦点作的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的面积;(3)设斜率为()的直线交于、两点,若与圆相切,求证:⊥23、(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分对于项数为的有穷数列,记(),即为中的最大值,并称数列是的控制数列,如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的(2)设是的控制数列,满足(为常数,),求证:()(3)设,常数,若,是的控制数列,求德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不

6、断提档升级,在小学课堂教学中进行德育渗透,日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段,是学生形成自身道德体系的关键时期,利用小学课堂教学开展德育教育,可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中,蕴含着大量的德育知识与德育教育资源,如何将德育教育与课堂教学有机融合,是现代德育教学探索的主要方向,同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围,充分利用教学资源在小学教育阶段,课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中,最为重要的就是要打造新型民主课堂,让学生在课堂中准确找到自己的位置,明确自身在

7、课堂以及生活中权利义务,强化提升个人道德意识,构建自身的认知体系。在小学教学课堂上,教师要向学生灌输道德意识,在向学生提出要求的过程当中,要构建平等的话语体系,与学生进行平等对话,共同探讨和研究问题,帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识,将自己当成课堂一份子,关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说,在小学语文六年级上册中,有一篇課文为《文天祥》,在开展讲解过程中,教师可以有效融入爱国主义教育,并引申相关知识,提升学生道德水平,激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识,可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪,提高德育教育效果。此外,在小学

8、语文五年级上册中,有课文《我的战友邱少云》,可以利用

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