我站在巨人的肩上

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1、我站在巨人的肩上——牛顿少年时代的牛顿不像高斯、维纳那样，从小就显露出引人注目的科技天才；也不像莫扎特那样表现出令人惊叹的艺术禀赋，但他喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物，并从中受到启发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意。他特别喜欢刻制日晷，利用圆盘上小棍的投影显示时刻。在他家的墙角、窗台上到处都有他刻划的日晷，他还做了一个日晷放在村中央，被人称为“牛顿钟”，一直用到牛顿死后的好几年。看到别人在建造风车，牛顿把风车的机械原理摸透后，自己也制造了一架小风车，推动他的风车转动的，不是风，而是动物。他将老鼠绑

2、在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不断地跑动，于是轮子不停地转动。他还制造了一个小水钟，每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上，催他起床。他还做过带踏板的自行车，放过自做的带小灯笼的风筝（人们以为是慧星出现）等等。牛顿的伟大成就与他的刻苦和勤奋是分不开的。他有一处长期坚持不懈集中精力透彻解决某一问题的习惯。他回答人们关于他洞察事物有何决窃时，说：“不断沉思”。这正是他的主要特点。有一次，他边读书，边煮鸡蛋，等他揭开锅想吃鸡蛋时，却发现锅里是一只怀

3、表。又有一次，他请一位好久没见面的老朋友吃饭。他热情地端出一盘烧鸡请老朋友吃，忽然想起，应该请老朋友喝杯酒，便说：“我去拿瓶酒，马上回来”。可是一出门，他忽然想到一种新的实验方法，就连忙到实验室做了起来，一做就做了一下午。幸亏客人是老朋友，一点也不客气，不等主人回来，就动手吃起烧鸡来了，直到吃完烧鸡，主人还是没回来，客人就自管走了，等他做完实验回到客厅，看见盘子里只剩下几根骨头，便自言自语道：“哈，我以为没有吃饭，其实已经吃过哩”！还有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海中只剩下无穷量的二项式定理。

4、他抓住姑娘的手指，错误地把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去，牛顿也因此终生末娶。牛顿确是这样一个奇妙的人：健忘和专心、马虎和细心，他都兼备。他对生活上的琐事，常常忘记、马虎，他的衣服随随便便，从来也不知道什么是“时髦”，他的袜子常常拖到脚后跟，他也置之不理。关于牛顿的成就，恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整：“牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力

5、学”。在牛顿的全部科学贡献中，数学成就占有突出的地位。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。据牛顿本人回忆，他是在1664年和1665年间的冬天，在研读沃利斯博士的《无穷算术》并试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的。微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题，才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的，牛顿称之为"流数术"。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人，他站在了更高的角度，对以

6、往分散的努力加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。1707年，牛顿的代数讲义经整理后出版，定名为《普遍算术》。他主要讨论了代数基础及其（通过解方程）在解决各类问题中的应用。书中陈述了代数基本概念与基本运算，用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程，同时对方程的根及其性质进行了深入探讨，引出了方程论方面的丰硕成果，如，他得出了方程的根与其判别

7、式之间的关系，指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数，即“牛顿幂和公式”。牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆（或称曲线圆）概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》，于1704年发表。此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。牛顿是经典力学理论理所当然的开拓者，他系统地总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。牛顿发现万有引定律是他在自然科学中

8、最辉煌的成就。那是在假期里，牛顿常常来到母亲的家中，在花园里小坐片刻。有一次，象以往屡次发生的那样，一个苹果从树上掉了下来，一个苹果的偶然落地，却是人类思想史的一个转折点，它使牛顿的头脑开了窃，引起他的沉思：究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢？牛顿思索着。终于，他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。他认为太阳吸引行星，行星吸引行星，以及吸引地面上一切物体的力都具