通信信号自适应滤波处理仿真研究（二）

《通信信号自适应滤波处理仿真研究（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、通信信号自适应滤波处理仿真研究（二）图()(=)图()(=)观察两个不同步长情况下的误差曲线不难看枫出，步长越小，误差越小，檠但收敛速度越慢，为了好的戚精度，我们在选择时必然牺匝牲收敛速度。以上就是围云绕对LMS算法的分析，着重讨论了算法的实现及算法兔中重要参数的选择问题。在实际中，噪声功率大小的也静会对系统的收敛程度产生影§响，噪声功率越大，即信噪晦比SNR越小，误差曲线就脱会明显增加，这就是更大噪柳声功率对算法中随机梯度的册影响，可以通过下面两个仿珙真图看出。分别取信噪比S牦NR=5和SNR=20。淬=图()(SNR=5)阝

2、图()(SNR=20)递推最小二乘(RLS)算嗳法最小二乘法设已知n龋个数据，…， ，…， ，利用图所示的滤波器结构来估计期望信号，…， ，…啾，。对的估计可表示成 式髀()17/17估计误差-  式(跃)根据最小二乘法，(n簋)的最佳值应该使下列累计平方误差性能函数为最小 ㄗ式()，其中0前加窗法最椭小二乘性能函数为  式(箦)其中 。引入m维矢量祆：  式()，而维矩阵： 式() 式()的最暂佳值满足方程   式()从而有 式()最终得到最小二乘算法的最后方程  式()递推最小二乘(忪RLS)算法由于最小二末乘法的运

3、算量较大，一般不矸适合实时滤波，采用递推算注法可以减少运算量。由式辜()有  式()根据式啁得   式()对矩阵求彀逆得  式()其中为一怂纯量。矩阵    式()N维矢量     ， 为谖增益系数式()由式和式ㄜ逆推式可得17/17式()利用臾式，就可以用递推的方式求Чmm维矩阵 的逆，使运算┫量降低。式两端乘以，利Ф用式可得 式()另外荞，根据式可得   式()将式，式,式代入式就可以哏得到式()利用式和式坜的最后两项可简化为，而式进的前两项中的即为。所以由道式可得式()这即为递推最小二乘(RLS)算法雏的递推公式。下图为RL

4、铟S算法的流程图：RLS窑算法的参数分析RLS算码法具体实现需要以下计算式；；；=； ；其中个芍参数意义与LMS相同，新赛增个参数意义为：反相关矩阵； (n)：增益向量；宏 ：遗忘因子。17/17在RLSД算法中遗忘因子是一个接近≯1但是小于1的正数，一般瞳来说介于到1之间。使用遗畚忘因子的目的在于把接近目悖前时间点的信息乘上越大的权值，而离目前时间点越远Ι的信息乘上越小的权值，也珞就是说，我们重视较近时间点的信息甚与较远时间点的挤信息。若等于1，则表示对领所有的信息都一样，其权值菱都是相同的。RLS算法肷Matlab仿真分

5、析图上图分别为输入信号，输出虽信号和误差信号的曲线，可碾以看出输出信号在经过一段敷时间的自适应调整后，便能第基本达到跟踪，滤波的效果盂。从误差信号曲线也可以看觎出这点，误差输出经过一段瞄时间就趋于稳定。图上图为误差平方的均值曲线，喝大约在t=300时，误差痄趋于收敛，系统完成自适应过程。以上就是围绕对R啶LS算法的分析，着重讨论漠了RLS算法推导，具体实燧现的相关公式以及运用matlab软件对其进行仿真鲧。RLS算法与LMS算醍法的比较分析RLS算法嘶能够在很短的时间内就趋于囊17/17收敛，而LMS算法则有一超个比较长的渐变

6、过程，所以忍RLS的跟踪性能要优于L降MS，这可以从图和图看出析。换句话说，RLS比LM涟S的收敛速度要快。可以通に过下图看出：上图蓝色是矛LMS收敛曲线，红色为R聒LS收敛曲线。可以看出明呙显RLS收敛性要优于LMS算法。而且LMS在收龋敛后波形还有较大波动，而窜RLS就要小的多，基本没有波动，这说明RLS的稳则态误差也是小于LMS的，饔从图和图可以看出。但是由焖于LMS计算量简单，适合于硬件实现，这是RLS无鲣法相比的。所以二者各有优劣。(以上LMS和RLS算法仿真均采用相同的外界谯信号及采样时间点)归一扪化LMS算法

7、(NLMS)主NLMS算法实现NL尥MS算法是将LMS算法中鹄的值重新定义，让值会随输催入信号之正规化作改变，能瞬提升收敛的稳定性。下面为荪NLMS算法实现所需的计算式：； ；；； 各崖参数的定义和LMS算法定适义相同，新增参数的定义为蛰：很小的正常数，一般取=1e-10。LMS算法茇的稳定度和收敛速率受到值啐和参考信号的影响，由于值叟为一固定值，因此LMS的桨整体收敛速率就受它的影响17/17缈，收敛速率对变化较快的信胸号反应并不理想。而NLM立S算法能改善输入信号对收敛因子的影响，值随着时间趑n变化成为(n)，使之随中时变

8、化，从而调节至最佳值蟹。另外为了避免当输入信号任过小时造成收敛因子的发散鹜，还加入 值。下图为N｀LMS算法的流程图： 瀣SHAPE*MERGEFORMAT NLMSΤ算法的Matlab仿真分睑析图()图()由图器和图可以看出NL