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《2014江苏高考数学试卷解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）解析版（尹亚洲）参考公式：圆柱的侧面积公式：,其中c是圆柱地面的周长，l为母线长..圆柱的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。1.已知集合A={}，，则▲.【答案】【解析】由题意得．【考点】集合的运算开始输出n结束（第3题）NY2.已知复数(i为虚数单位),则的实部为▲.【答案】21【解析】由题意，其实部为21．【考点】复数的概念．3.右图是一个算法流程图,则输
2、出的的值是▲.【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式的最小整数解．整数解为，因此输出的【考点】程序框图4.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是▲.【答案】【解析】从这4个数中任取2个数共有种取法，其中乘积为6的有和两种取法，因此所求概率为．【考点】古典概型．5.已知函数与(0≤),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是▲.10【答案】【解析】由题意，即，，，因为，所以．10080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底
3、部周长/cm（第6题）【考点】三角函数图象的交点与已知三角函数值求角．6.设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有▲株树木的底部周长小于100cm.【答案】24【解析】由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于的株数为．【考点】频率分布直方图．7.在各项均为正数的等比数列中,,则的值是▲.【答案】4【解析】设公比为，因为，则由得，，解得，所以．【考点】等比数列的通项公式．8.设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分别为，，若它们的侧面积相
4、等，且，则的值是▲.【答案】【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为，，则，，又，所以，则．【考点】圆柱的侧面积与体积．9.在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为▲.10【答案】【解析】圆的圆心为，半径为，点到直线的距离为，所求弦长为．【考点】直线与圆相交的弦长问题．10.已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是▲.【答案】【解析】据题意解得．【考点】二次函数的性质．11.在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是▲.【答案】【解析】曲线
5、过点，则①，又，所以②，由①②解得所以．【考点】导数与切线斜率．ABDCP（第12题）12.如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是▲.【答案】22【解析】由题意，，10，所以，即，解得．【考点】向量的线性运算与数量积．13.已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是▲.【答案】【解析】作出函数的图象，可见，当时，，，方程在上有10个零点，即函数和图象与直线在上有10个交点，由于函数的周期为3，因此直线与函数的应该是4个交点，则有．【考
6、点】函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题．14.若△的内角满足,则的最小值是▲.【答案】【解析】由已知及正弦定理可得，10，当且仅当即时等号成立，所以的最小值为．【考点】正弦定理与余弦定理．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，学科网解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)已知,.(1)求的值；(2)求的值.【答案】（1）；（2）解：sin,cos==(1)sin=sincos+cossin=（2）cos==—（coscos2—s
7、insin2）=cos2+sin2=+(2sincos)=【考点】同角三角函数的关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式．16.(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点.已知,求证:(1)直线平面；(2)平面平面.【解析】（1）由于分别是的中点，则有，又，，所以．10（2）由（1），又，所以，又是中点，所以，，又，所以，所以，是平面内两条相交直线，所以，又，所以平面平面．【考点】线面平行与面面垂直．17.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点
8、，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.F1F2OxyBCA(第17题)(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；(2)若求椭圆离心率e的值.【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由题意，，，，又，∴，解得．∴椭圆方程为．（2）直线方程为，与椭圆方程联立方程组，解得点坐标为，则点坐标为，，又，由得，即，∴，化简得．【考点】（1）椭圆标准方程；（2）椭圆离心率．1018.(本小题满分16分)如图,为了保护河上古桥,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规
