航空声学2010复习

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1、一．声波波动方程是由物理学中的哪些基本方程联立得到的？（10分）答：声波波动方程是由物理学中关于质量守恒定律的连续方程、关于牛顿第二定律的运动方程和绝热条件下的流体物态方程联立得到的。二．气动声学所研究的单极子、偶极子声源与经典声学中的单极子、偶极子声源有何区别和联系？（10分）答：气动声学所研究的流体动力声源与经典声学中的声源的区别在于它们的发声机制不同。流体动力声源的发声机制为物体在流体中的运动或流体自身的紊流运动所致，且它们所致的声源强度涉及到流体力学计算或相应的流体力学的试验结果。而经典声学中的声源的发声机制为静止流体中的固体振动所致，它们所致的声源强度取决

2、于固体表面的振动状况。尽管气动声学所研究的声源与经典声学不同，但流体动力声源所致的声场仍然可以采用与经典声学相似的方法求解。这种与经典声学方法相似的理论称之为气动声学的声学相似性理论。为了便于数学上描述声源并求解其声场，常常将声源作点源假设。例如，将经典声学中物理上静止于流体中的脉动小球、振动小球理想成一个点源，它们分别为单极子、偶极子声源。根据声学相似性理论，我们可以把气动声学中物体运动所排挤流体的流体动力声源的看成是经典声学中的脉动小球、把流体中由于物体运动所致表面的脉动压力源的看成是经典声学中的振动小球，并在点源假设下它们分别为来自于某个物体表面的流体动力声源

3、的单极子和偶极子声源。三．偶极子、四极子声源模型所描述的是哪种物理声源？流体中的什么地方可能产生这种声源？（10分）答：偶极子声源模型所描述的是作用于流体的脉动力源。流体中固体与流体的边界可能出现这种声源。四极子声源模型所描述的是流体间相互作用的一对大小相等方向相反的脉动力源。这种声源是由流体自身的内部应力所致，所以它仅发生于流体紊流所在处。四．指出自由喷流噪声四极子源所在的区域，在这区域是否存在固体边界？为什么？（10分）答：自由喷流噪声四极子源所在区域主要位于自由喷流的混合区和转变区。四极子源所在区域没有固体边界，因为四极子声源物理上为流体内部应力所致，它为紊流

4、中的脉动涡团间的相互作用所致，而不是固体与流体间的相互作用所致。五．航空声学所述的一般非齐次声波波动方程是如何描述的，其中的非齐次项常包含哪些？这些非齐次项分别包含着什么物理含义？（10分）答：航空声学所述的一般非齐次声波波动方程是式中的非齐次项包含单极子、偶极子和四极子声源项。非齐次项单极子、偶极子和四极子声源项所包含的物理含义分别是：流体中某一区域的脉动质量源、脉动力源或固体边界的脉动流体载荷反作用于流体的脉动力源和流体内部脉动应力源所致的流体间相互作用的一对力。只要有它们存在，就会有声波并导致声场的产生。关于声场中的声压解可以通过求解该非齐次波动方程得到。六．

5、试画出单极子、偶极子和四极子声源的指向性图。（10分）答：单极子偶极子四极子七．描述声压级与声压之间的关系，试指出100分贝的声压级所在当地声压是多少？当地的空气质点速度是多少（取当地空气的特性阻抗ρ0c0≈415）？（10分）答：声压级是以人耳的可听阀声压pref=2×10-5帕作为参考声压来衡量声压大小的单位，有式中当地的声压有效值。100分贝声压级所在当地的声压有效值是当当地空气的特性阻抗ρ0c0≈415时，当地的空气质点速度为。八．莱特希尔成功地描述了喷流噪声的声波波动方程为：，并得到了波动方程的解为：。试叙述式中所有参变量的物理含义，并写出式中t与参变量间

6、的数学表达式。（10分）答：式中Tij=ρuiuj-τij+δij[(p-p0)-c02(ρ-ρ0)]为Lighthill湍流应力张量，并且它们可定义为与声无关的已知量，其中第一项为雷诺应力、第二项为粘性应力、第三项为热传导的影响。莱特希尔对喷流噪声源具体描述的意义在于：第一，表明了流体介质中变化的应力可以成为噪声的激发源；第二，表明了当声场的存在不会对流体运动产生可察觉的影响时（方程的左边不对右边产生影响），则激发的噪声可用与经典声学理论相似的方法确定。分别为声场中一个固定观察者的位置和声波到达观察者处的时间；分别为某个紊流涡团的所在位置和该涡团发射声波的时间。t

7、与参变量间的数学表达式为：。九．试简述FW-H方程的推导方法及其的含义。（20分）答：由于Lighthill描述的连续性方程和运动方程所作用对象仅为流体，所以方程的作用区域仅为物体边界控制面以外的流体空间。然而，对于一个包含运动物体的流场来说，流场中前一时刻为流体的地方，下一时刻就有可能被作为固体的运动物体所占据。对于这种情况，就要设法使基本方程的作用区域随着运动物体在流场中位置的迁移而随时在变。为此，FfowcsWilliams和Hawkings引入了海维赛德(Heaviside)广义函数式中：为运动物体的边界控制面方程。它既是空间位置的函数也是时间t的函数。