教学设计表刘春燕

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1、2013年新媒体新技术教学应用研讨会暨第六届全国中小学交互式电子白板学科教学大赛教学设计表学校山东省汶上县第二实验中学课名12.3.1等腰三角形教师刘春燕学科（版本）数学（人教版）章节第十二章学时第1课时年级八年级教学目标知识目标：1.掌握等腰三角形的性质。2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算。能力目标：1.通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。2.通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并运用数学知识在解答

2、问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点难点以及措施重点：等腰三角形的性质及应用难点：等腰三角形性质的证明措施：用添加辅助线的方法把一个等腰三角形转化成两个全等的三角形从而证明等腰三角形的两个底角相等，并证出了“三线合一”。学习者分析学生已经学习了三角形的有关基础知识和全等、轴对称的知识，已经具备了解决问题的基本能力与技巧，会用几何语言表述图形的意义，会进行简单的几何推理证明，特别是全等三角形的证明推理，并会用全等三角形证明角相等，边相等。本节课将要进行的是一类特殊的三角形——等腰三角形的学习，等腰三角形是初中数学中非常重要一部分

3、，在证明角、边相等的几何推理中很常用，也是今后学习其他有关知识的基础，所以一定要同学们掌握好这一部分内容。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）情景导入播放视频用moviemaker制作了一个时长45s的关于三角形的视频体验数学来源与生活、服务与生活。在视频图片上用魔术笔的探照灯功能圈出含三角形的物体，引出课题。个体预习生成1.折纸剪纸活动（两人一组）2.等腰三角形的有关概念（腰、底边、顶角、底角等）培养学生的动手合作能力、观察分析能力、概括推理能力。复习有关概念，为等腰三角形性质的学习做准备。电子白班的图片插

4、入功能。电子白板的绘图功能、书写功能。走组互助形成1.观察活动中剪出的三角形，思考下列问题：2.证明等腰三角形的性质猜想猜想1等腰三角形的两个底角相等1.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。重合的线段重合的角AB=AC∠B=∠CAD=AD∠BAD=∠CADBD=CD∠ADB=ADC=90°3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。引导学生根据题意画出图形，写出已知和求证。已知：△ABC中，（如左图）AB=AC求证:∠B=∠C分析：如何证明两个角相等？

5、引导学生利用全等三角形的性质，根据等腰三角形的对称性寻找辅助线的添加方法，并选择其中的一种让一名同学上台板书。培养学生观察、分析、思考问题的能力以及归纳猜想能力，培养学生自主探究学习的品质。会选择一种合适的方法把一个等腰三角形转化为两个全等的三角形，从而利用全等三角形的性质证明两个底角相等。电子白板的绘图功能、书写功能。电子白板的幕布遮屏功能电子白板的绘图功能、书写功能，图形的重新组合功能。猜想2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。另外两种方法让学生看着图形说一下。从而得出性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）符号语

6、言：∵AB=AC∴∠B=∠C让学生从性质1的证明过程中去发现如何证明第2个猜想，从而得出性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。符号语言：∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴BD=CD，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，AD⊥BC（已知）∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（三线合一）培养学生的符号感，会用符号语言表达有关的性质定理。培养学生的符号感，会用符号语言表达有关的性质定理。三角板、直尺、圆规等的使用（做辅助线时用到）。电子白板的文本

7、框缩放功能展示质疑合成等腰三角形性质的应用例1（等边对等角）的应用例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。分析：已知条件中由边的相等关系如何求出角的关系？培养学生用“等边对等角”在等腰三角形中由边相等证角相等，及用方程解诀问题的能力。电子白板的标注、书写功能例2等边对等角及全等三角形的性质或者三线合一的应用例2：如图,点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE先让学生独立思考，学生最先想到的是利用三角形全等证明，让学生说出证明的方法，此题用到了等腰三角形的性质1。

8、肯定学生的方法，接着教师提示还有没有其他方法？有没有可能用“三线合一”来证明？引导学生用“三线合一”完成证明，学生会发现比用全等更简便。培养学生多角度